23-24高二下·安徽芜湖·阶段练习
名校
1 . 2024央视春晚魔术表演的背景是约瑟夫问题，这是一个经典的数学问题，用数学语言可描述为：将数字 
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 
. 例如 
时，操作可知 
，则 
_____________________ .
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 . 例如 时，操作可知 ，则
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23-24高二上·福建三明·期中
2 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为
尺，前九个节气日影长之和为
尺，则小满日影长为（ ）
尺，前九个节气日影长之和为尺，则小满日影长为（ ）A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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3 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图将
填入
的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15. 一般地，将连续的正整数
填入
个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做
阶幻方. 记阶幻方的每列的数字之和为
，如图三阶幻方的
，那么
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2023-08-27更新
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400次组卷
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3卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知数列
的通项公式为
，那么当数列
的前项和取得最大值时，的值为（ ）
的通项公式为，那么当数列的前项和取得最大值时，的值为（ ）| A．30 | B．31 | C．32 | D．33 |
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名校
解题方法
5 . 已知数列中，
，且对任意的
，都有
，则下列选项正确的是（ ）
中，，且对任意的，都有，则下列选项正确的是（ ）A． 的值随n的变化而变化 |
B． |
C．若m，n， ， ，则 |
D． 为递增数列 |
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6 . 已知数列
为等差数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
为等差数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 给定常数
，定义函数
，数列
满足
，
.是否存在
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
，定义函数，数列满足，.是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
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8 . 在如图所示的数表中，第1行是从1开始的正整数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和，则（ ）
| A．第5行第1个数为48 |
B．第2023行第1个数为 |
C．第2023行的数从左到右构成公差为 的等差数列 |
D．第2023行第2023个数为 |
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2023-04-21更新
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278次组卷
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3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等比数列的公比为3，且，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
的公比为3，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-03-22更新
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1505次组卷
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6卷引用：四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题（已下线）专题11数列（解答题）（已下线）专题11数列(解答题)四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2022·湖北十堰·模拟预测
名校
解题方法
10 . 在①
，②的前7项和为77，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知等差数列中，
，_____________．
(1)求的通项公式；
(2)在中每相邻两项之间插入4个数，使它们与原数列的数构成新的等差数列
，则
是不是数列的项？若是，它是的第几项？若不是，
，求k的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②的前7项和为77，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．已知等差数列
中，，_____________．(1)求
的通项公式；(2)在
中每相邻两项之间插入4个数，使它们与原数列的数构成新的等差数列，则是不是数列的项？若是，它是的第几项？若不是，，求k的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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