1 . 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足.
(1)若a，b，c成公差为2的等差数列，求a；
(2)记△ABC的周长为L，求证：.

2 . 已知数列的前n项和为，，数列是首项为3，公比为3的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得成立，求实数k的取值范围；
(3)若，求出所有的有序数组（其中），使得依次成等差数列？（本小题给出答案即可，无需解答过程）

3 . 在①，②的前7项和为77，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知等差数列中，，_____________．
(1)求的通项公式；
(2)在中每相邻两项之间插入4个数，使它们与原数列的数构成新的等差数列，则是不是数列的项？若是，它是的第几项？若不是，，求k的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 函数及其导函数的定义域均为，且是奇函数，设，，则以下结论正确的有（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．若的导函数为，定义域为，则

C．的图象关于点中心对称

D．设数列为等差数列，若，则

5 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列.
(1)证明：是等差数列；
(2)若可构成三角形的三边，求的取值范围.

6 . 已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为___________

7 . 已知数列是公差不为的等差数列，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足；，请问是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出正整数的值；若不存在，请说明理由．

8 . 等差数列满足且，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的公差，记该数列的前项和为，则的最大值为（       ）

A．66

B．72

C．132

D．198

10 . 已知圆，若圆的过点的三条弦的长，，构成等差数列，则该数列的公差的最大值是______.