已知数列
是公差不为
的等差数列，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足；
，请问是否存在正整数
，使得
成立？若存在，请求出正整数的值；若不存在，请说明理由．
是公差不为的等差数列，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足；，请问是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出正整数的值；若不存在，请说明理由．
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（已下线）4.2.1.1 等差数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学高一下学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学高一下学期期中联考文科数学试题
更新时间：2022-06-09 16:15:21
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
是首项为0的递增数列，前n项和为
满足
（
，
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
（，），对任意的正整数k，将集合{
，
，
}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为
，求证：数列
为等比数列．
是首项为0的递增数列，前n项和为满足（，）．(1)求数列
的通项公式；(2)设
（，），对任意的正整数k，将集合{，，}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列．
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【推荐2】记公差为1的等差数列的前
项和为，______．从下面①②③三个条件中任选一个补充在上面问题中的横线处并作答．
①
；②
；③
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前项和为，______．从下面①②③三个条件中任选一个补充在上面问题中的横线处并作答．①
；②；③，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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；
，求数列{bn}的前n项和Tn．
【推荐1】在数列中，
，数列满足
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)数列
前n项和为，且满足
，求的表达式；
(3)设
，且
，记
，若
成等差数列，求所有满足条件的数对
．
中，，数列满足．(1)求证：数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)数列
前n项和为，且满足，求的表达式；(3)设
，且，记，若成等差数列，求所有满足条件的数对．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的通项公式
（，
为正整数）.
(1)若
，
，
成等差数列，求的值；
(2)是否存在
且
为正整数）与，使得，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的有序实数对
；若不存在，请说明理由.
的通项公式（，为正整数）.(1)若
，，成等差数列，求的值；(2)是否存在
且为正整数）与，使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的有序实数对；若不存在，请说明理由.
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，且满足
，
，
，求
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列满足
，是否存在等差数列，使
对一切正整数都成立？请证明你的结论.
满足，是否存在等差数列，使对一切正整数都成立？请证明你的结论.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】给定常数
，定义函数
，数列
满足
，
.是否存在，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
，定义函数，数列满足，.是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
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，数列
，使得
成立，求实数k的取值范围；
，求出所有的有序数组
（其中
），使得
依次成等差数列？（本小题给出答案即可，无需解答过程）
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在等差数列与等比数列中，
，
，
．试比较
与
的大小．
与等比数列中，，，．试比较与的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知等差数列6，3，0，….
(1)试求此数列的第100项；
(2)－30是不是这个数列中的项？－40是不是这个数列中的项？若是，分别是第几项？
(1)试求此数列的第100项；
(2)－30是不是这个数列中的项？－40是不是这个数列中的项？若是，分别是第几项？
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，
（
）．
为等差数列，并求数列
，
．求证：①
；②
．
