名校
1 . 2024央视春晚魔术表演的背景是约瑟夫问题，这是一个经典的数学问题，用数学语言可描述为：将数字 
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 
. 例如 
时，操作可知 
，则 
_____________________ .
顺时针排列在圆周上，首先取走数字2，然后按照顺时针方向，每隔一个数字就取走一个数字，……直到圆周上只剩下一个数字，将这个数字记为 . 例如 时，操作可知 ，则
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解题方法
2 . 已知实数
成等差数列，在平面直角坐标系
中，点
，
是坐标原点，直线
．若直线
垂直于直线
，垂足为
，则线段
的最小值为___________ ．
成等差数列，在平面直角坐标系中，点，是坐标原点，直线．若直线垂直于直线，垂足为，则线段的最小值为
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2023-11-09更新
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149次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，设数列
的通项公式为
，则
________ .
，设数列的通项公式为，则
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4 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图将
填入
的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15. 一般地，将连续的正整数
填入
个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做
阶幻方. 记阶幻方的每列的数字之和为
，如图三阶幻方的
，那么
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2023-08-27更新
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400次组卷
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3卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
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5 . 已知方程
的四个根组成一个首项为
的等差数列，设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
的取值范围为___________
的四个根组成一个首项为的等差数列，设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为
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6 . 已知圆
，若圆
的过点
的三条弦的长
，
，
构成等差数列，则该数列的公差的最大值是______ .
，若圆的过点的三条弦的长，，构成等差数列，则该数列的公差的最大值是
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2022-02-18更新
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553次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 设等差数列的前项和为
，若
，则满足
的正整数的值为__________ .
的前项和为，若，则满足的正整数的值为
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解题方法
8 . 设数列满足
，
，
，
，则满足
的的最大值是___________
满足，，，，则满足的的最大值是
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2021-12-25更新
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529次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题
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9 . 在
中，角
所对的边分别为，若角依次成等差数列，且
，则
____________ ．
中，角所对的边分别为，若角依次成等差数列，且，则
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2021-12-09更新
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364次组卷
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3卷引用：重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设等差数列
的前项和为，
，
，
.其中
且
，则数列
的前项和的最大值为________ .
的前项和为，，，.其中且，则数列的前项和的最大值为
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