名校
1 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，记T的元素个数为
．
(1)若数列
，且
，
，求数列
和集合T；
(2)若是递增的等差数列，求证：
；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由
的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．(1)若数列
，且，，求数列和集合T；(2)若
是递增的等差数列，求证：；(3)请你判断
是否存在最大值，并说明理由
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2 . 若成等差数列（公差不为零）的一组样本数据
，
，……，
，的平均数为
，标准差为
，中位数为
；数据
，
……，
，的平均数为
，标准差为
，中位数为
，则（ ）
，，……，，的平均数为，标准差为，中位数为；数据，……，，的平均数为，标准差为，中位数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前
项和为
，的公差为
，则（ ）
的前项和为，的公差为，则（ ）A． | B． |
C．若 为等差数列，则 | D．若 为等差数列，则 |
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2023-11-25更新
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1223次组卷
|
4卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等比数列的公比为3，且
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和
．
的公比为3，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-03-22更新
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1505次组卷
|
6卷引用：四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题（已下线）专题11数列（解答题）（已下线）专题11数列(解答题)广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在①
，②的前7项和为77，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知等差数列中，
，_____________．
(1)求的通项公式；
(2)在中每相邻两项之间插入4个数，使它们与原数列的数构成新的等差数列
，则
是不是数列的项？若是，它是的第几项？若不是，
，求k的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②的前7项和为77，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．已知等差数列
中，，_____________．(1)求
的通项公式；(2)在
中每相邻两项之间插入4个数，使它们与原数列的数构成新的等差数列，则是不是数列的项？若是，它是的第几项？若不是，，求k的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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6 . 等差数列满足
且
，
，若
，则
（ ）
满足且，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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863次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题
名校
7 . 已知等比数列的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中的
和
之间插入i个数
，
，
，…，
，使，，，，…，，
成等差数列，这样得到一个新数列，设数列的前n项和为，求
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
中的和之间插入i个数，，，…，，使，，，，…，，成等差数列，这样得到一个新数列，设数列的前n项和为，求．
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2022-02-15更新
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1134次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题江苏省苏南三校2022届高三下学期2月阶段调研数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
8 . 已知
且满足
，
，
成等差数列，则下列说法正确的有（ ）．
且满足，，成等差数列，则下列说法正确的有（ ）．A．若 ，则 |
B．若 ， ， 为三角形的三个内角，且该三角形为等腰三角形，则该三角形必为等边三角形 |
C．若，，中有且仅有两个数相等，则 ， ， 中有且仅有两个数相等 |
D．若 ，且，，成等比数列，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
上有个不同的点
，
，
，
，
．设椭圆的右焦点为
，数列
是公差大于
的等差数列，则的最大值为（ ）
上有个不同的点，，，，．设椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则的最大值为（ ）| A．2007 | B．2006 | C．1004 | D．1003 |
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2021-09-29更新
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718次组卷
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4卷引用：北京市2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题
北京市2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练新疆喀什第二中学2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）专题3 解析几何与数列
名校
10 . 已知二次函数
有两个不同的零点，若
有四个不同的根
，且
成等差数列，则
不可能是（ ）
有两个不同的零点，若有四个不同的根，且成等差数列，则不可能是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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