1 . 若成等差数列（公差不为零）的一组样本数据
，
，……，
，的平均数为
，标准差为
，中位数为
；数据
，
……，
，的平均数为
，标准差为
，中位数为
，则（ ）
，，……，，的平均数为，标准差为，中位数为；数据，……，，的平均数为，标准差为，中位数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列
的前
项和为
，的公差为
，则（ ）
的前项和为，的公差为，则（ ）A． | B． |
C．若 为等差数列，则 | D．若 为等差数列，则 |
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2023-11-25更新
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1249次组卷
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4卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
3 . 已知
且满足
，
，
成等差数列，则下列说法正确的有（ ）．
且满足，，成等差数列，则下列说法正确的有（ ）．A．若 ，则 |
B．若 ， ， 为三角形的三个内角，且该三角形为等腰三角形，则该三角形必为等边三角形 |
C．若，，中有且仅有两个数相等，则 ， ， 中有且仅有两个数相等 |
D．若 ，且，，成等比数列，则 |
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4 . 素数在密码学、生物学等方面应用广泛，下表为森德拉姆（Sundaram，1934）素数筛法矩阵：
其特点是每行每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在矩阵中，则
一定是合数，反之如果正整数n不在矩阵中，则一定是素数，下面结论中为真命题的有（ ）
| 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
| 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | … |
| 10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 | … |
| 13 | 22 | 31 | 40 | 49 | 58 | … |
| 16 | 27 | 38 | 49 | 60 | 71 | … |
| 19 | 32 | 45 | 58 | 71 | 84 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
其特点是每行每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在矩阵中，则
一定是合数，反之如果正整数n不在矩阵中，则一定是素数，下面结论中为真命题的有（ ）| A．第4行第10列的数为94 |
| B．第7行的数构成公差为15的等差数列 |
| C．592不会出现在此矩阵中 |
| D．第10列中前10行的数之和为1255 |
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2021-03-23更新
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909次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题
福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 B卷（已下线）卷02 等差数列Ａ卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
2020·全国·模拟预测
5 . 已知正项数列的前项和为，若对于任意的
，
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，若对于任意的，，都有，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若该数列的前三项依次为 ， ， ，则 |
D．数列 为递减的等差数列 |
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6 . 等差数列的首项
，设其前项和为
，且
，则（ ）
的首项，设其前项和为，且，则（ ）A． | B． | C． | D．的最大值是 或者 |
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2020-10-09更新
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1094次组卷
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6卷引用：2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）
（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考新高考数学试卷（一）湖南省湘阴县知源学校2020-2021学年一轮复习联考（一）数学试题（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10
