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1 . 已知二次函数
有两个不同的零点，若
有四个不同的根
，且
成等差数列，则
不可能是（ ）
有两个不同的零点，若有四个不同的根，且成等差数列，则不可能是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 若函数
，
，
，
，在等差数列
中
，
，
，用
表示数列
的前2018项的和，则（ ）
，，，，在等差数列中，，，用表示数列的前2018项的和，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 设
均为非零常数，给出如下三个条件：
①
与
均为等比数列；
②为等差数列，为等比数列；
③为等比数列，为等差数列，
其中一定能推导出数列为常数列的是
均为非零常数，给出如下三个条件：①
与均为等比数列；②
为等差数列，为等比数列；③
为等比数列，为等差数列，其中一定能推导出数列
为常数列的是| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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4 . 设
是等差数列的前
项和，
, 则
的值为_______ ．
是等差数列的前项和，, 则的值为
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5 . 已知无穷数列
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若为常数数列，则称
为
阶等差数列；同理令
，
，，
，若
为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
(3)已知
，令
的前项和为，
，证明：
.
，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前项和为，，证明：.
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