1 . 已知圆，若圆的过点的三条弦的长，，构成等差数列，则该数列的公差的最大值是______.

2 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种质量单位）．这个问题中，戊所得为_________钱．

3 . 在数列中，若（，p为常数），则称为“等方差数列”.已知正项数列的前n项和为，且满足，若数列为“等方差数列”，则________；________.（其中表示不超过x的最大整数）

4 . 若是等差数列，首项，，则使前项和成立的最大正整数是 ________．

5 . 《九章算术》“竹九节”问题；现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则自上而下的第1节的容积为_______，这9节竹子的总容积为_______.

6 . 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重__________斤．”

7 . 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中寸表示115寸分(1寸=10分).

已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为_________寸.

8 . 高一某班有位学生第次月考数学考了分，他计划以后每次考试比上—次提高分（如第次计划达到分），则按照他的计划该生数学以后要达到优秀（分以上，包括分）至少还要经过的数学月考的次数为________．

9 . 已知等差数列的前n项和为，若,，则______________