名校
1 . 设
是等比数列，
是的前
项和，对任意正整数，有
，又
，则
______ .
是等比数列，是的前项和，对任意正整数，有，又，则
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2010·河南·一模
名校
2 . 已知函数
，数列是公差为d的等差数列，
是公比为q
（
）的等比数列.若
(Ⅰ)求数列，的通项公式；
(Ⅱ)设数列
对任意自然数n均有
，求
的值.
，数列是公差为d的等差数列，是公比为q（
）的等比数列.若(Ⅰ)求数列
，的通项公式；(Ⅱ)设数列
对任意自然数n均有，求的值.
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3 . 已知等比数列的公比为
，前项的和为，集合
，则
为（ ）
的公比为，前项的和为，集合，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
，则使不等式
成立的n的最大值为______
，则使不等式成立的n的最大值为
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5 . 函数
满足
，当x，
时，
恒成立，又满足：
，
，设
．
（1）证明：数列
是等比数列，并求
的表达式：
（2）是否存在正整数m，使得对任意
，都有
成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．
满足，当x，时，恒成立，又满足：，，设．（1）证明：数列
是等比数列，并求的表达式：（2）是否存在正整数m，使得对任意
，都有成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．
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6 . 如果
，那么
_________ .
，那么
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7 . 若数列中，
，且对任意的正整数
都有
，则若
时，
_________ .
中，，且对任意的正整数都有，则若时，
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2016-12-03更新
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525次组卷
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2卷引用：2014-2015学年上海市彭浦中学高二上学期第一次月考数学试卷
8 . 已知数列与满足
（
为非零常数），
(1)若是等差数列，求证：数列也是等差数列；
(2)若，
，
，求数列的前2025项和；
(3)设
，
，
，
，求数列的最大项和最小项.
与满足（为非零常数），(1)若
是等差数列，求证：数列也是等差数列；(2)若
，，，求数列的前2025项和；(3)设
，，，，求数列的最大项和最小项.
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9 . 已知为等比数列的前项和，
，
，前项中的数值最大的项为54，求
为等比数列的前项和，，，前项中的数值最大的项为54，求
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满足：
，则前6项的和
