解题方法
1 . 证明以下结论:
(1)已知
,求证:
;
(2)若
均为实数且
.求证:
中至少有一个大于0.
(1)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbc2278547879e9246de7e749a774d7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9ebe6c33debb66a7cbc9ecddc6c89de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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2 . 求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2753dee1cf2935ce2f46ef406fc0e15a.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2753dee1cf2935ce2f46ef406fc0e15a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8afb9098cc2454a681fb7ab97382332.png)
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2021-09-14更新
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606次组卷
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2卷引用:江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(A卷)
名校
解题方法
3 . 要证:
,只要证明( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f5bca6f3f5b58d157cd22451379e67.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-09更新
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234次组卷
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4卷引用:江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(文)试题
江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(文)试题江西省吉安市(安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中)五校2021-2022学年高二下学期联考(期中考试)数学(文)试题广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)
名校
4 . 已知
,且
,求证:
.
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2021-04-01更新
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375次组卷
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7卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题
江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷(已下线)2019年3月6日 《每日一题》(文)人教选修1-2-分析法的应用(已下线)2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-每周一测(已下线)2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.1 不等式的基本性质(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-《一隅三反》
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
5 . 求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c19d94ff48082c1cd213c82c99abf0.png)
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2020-09-18更新
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266次组卷
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15卷引用:江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学(理)期中试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学(理)期中试题(已下线)2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷四川省南充市2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题(已下线)专题3.1+不等关系(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学(文)试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质(已下线)考点64 证明(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)3.1+不等式的基本性质(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
6 . (1)用分析法证明:
.
(2)已知
,
,证明:
.
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(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-02-24更新
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311次组卷
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3卷引用:江西省赣州市八校协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知
,比较
与
的大小,并加以证明.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7266b2ef457b8ddeee3fa2cc24022e.png)
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2020-02-05更新
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1403次组卷
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8卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学(文)试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学(文)试题辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质(已下线)专题2.2 一元二次函数、方程和不等式 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第一册)新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点
,
作如下定义:
,那么称点
是点
的“上位点”,同时点
是点
的“下位点”.
(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)设
、
、
、
均为正数,且点
是点
的上位点,请判断点
是否既是点
的“下位点”又是点
的“上位点”,如果是请证明,如果不是请说明理由;
(3)设正整数
满足以下条件:对任意实数
,总存在
,使得点
既是点
的“下位点”,又是点
的“上位点”,求正整数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807b9b8da58da1b6778865efccb01b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2356786e0b902deee0fac769f27dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807b9b8da58da1b6778865efccb01b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807b9b8da58da1b6778865efccb01b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
(1)试写出点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c39c16d3c056a9627afbc9501e3f8b1.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807b9b8da58da1b6778865efccb01b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0895f241bb91f0a8aecbaebfdc7d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807b9b8da58da1b6778865efccb01b0.png)
(3)设正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e70003a35025575e3d1838559e4650e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e36bff57bcfa86432b340e25e51d42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceb955cff0a243b938fe2d2d1e8a5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c3211e04504f70f90b06a544c6b396b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb08794a404c650da28994c0c029ffe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2019-11-13更新
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567次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题上海市南汇中学2019-2020学年高一上学期十月考试数学试题(已下线)2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . (1)已知
,求证:
.
(2)已知
成等差数列,且公差
,求证:
不可能成等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae41b4ea7f44a8699f108def4a22ac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c79de030dea51c5e80e233b44788de.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812be9806122241c476ba1db516c4823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f81b8a02e231884bc36fdc4870830cc.png)
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2019-04-29更新
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840次组卷
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3卷引用:江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题
10 . 观察以下运算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f46ae8d5843a51f939fa9c6eeca3816.png)
⑴若两组数
与
,且
,
,运算
是否成立,试证明.
⑵若两组数
与
,且
,
,对
,
,
进行大小排序(不需要说明理由);
⑶根据⑵中结论,若
,试判定
,
,
大小并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f46ae8d5843a51f939fa9c6eeca3816.png)
⑴若两组数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0158862238e250d2a2598b7d4ecd148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bc85af36f64be115dd7c5d88fac6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48bcea6c63239231fd680be4f87ab2e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f0bfa4719f88b3ca3362b814cbd0d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc173058ba51d63ba705db238e60522f.png)
⑵若两组数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c14d9ae06f864498048d55088ff4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b6f99a33b14f53fb398a195aa2ec3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94db0f34978c908a3e8f2197d55d8482.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74055878ade01710968851251952439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d29c441af0406fbe1e37be80615d891b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2137b8e760fad621b20d8cdb5601cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed08487c798e8c8ecdbb7ccc3a4f14b9.png)
⑶根据⑵中结论,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a521891098b625f372ff648d110afe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc73233aefc0d84e61f43138437e705f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8979ce9de5d4c56f426bbb6424574f59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b29b6d4e0589353a8a83f7699d72bfa.png)
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