名校
解题方法
1 . “
”的一个充分不必要条件是“______ ”.（答案不唯一，写一个即可）
”的一个充分不必要条件是“
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2 . 对于分式不等式
有多种解法，其中一种方法如下，将不等式等价转化为
，然后将对应方程
的所有根标注在数轴上，形成
，
，
，
，
五个区间，其中最右边的区间使得
的值为正值，并且可得x在从右向左的各个区间内取值时
的值为正、负依次相间，即可得到所求不等式的解集．利用此法求解下列问题：定义区间
、
、
、
的长度均为
，若满足
的x构成的区间的长度和为2，则实数t的取值可以是（ ）
有多种解法，其中一种方法如下，将不等式等价转化为，然后将对应方程的所有根标注在数轴上，形成，，，，五个区间，其中最右边的区间使得的值为正值，并且可得x在从右向左的各个区间内取值时的值为正、负依次相间，即可得到所求不等式的解集．利用此法求解下列问题：定义区间、、、的长度均为，若满足的x构成的区间的长度和为2，则实数t的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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3 . 不等式
成立的一个必要不充分条件是________ .（写出一个符合条件的答案即可）
成立的一个必要不充分条件是
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名校
解题方法
4 . （1）解不等式：
；
（2）请设计一个一元二次不等式，使得其解集为
.（直接写出不等式即可）
；（2）请设计一个一元二次不等式，使得其解集为
.（直接写出不等式即可）
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5 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数
，其中
表示“不超过x的最大整数”，如
，
，
．写出满足
的一个x的值__________ ；关于x的方程
的解集为__________ ．
，其中表示“不超过x的最大整数”，如，，．写出满足的一个x的值的解集为
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2023-02-25更新
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248次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
6 . 给出如下四个命题：其中不正确的命题的个数是（ ）
①若“
且
”为假命题，则､均为假命题；
②若：，则
：
；
③“
，
”的否定是“
，
”；
④任意“
，
”为真命题的一个充分不必要条件是
.
①若“
且”为假命题，则､均为假命题；②若
：，则：；③“
，”的否定是“，”；④任意“
，”为真命题的一个充分不必要条件是.A． | B． | C． | D． |
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