1 . 已知．
(1)若，求证：；
(2)求证：．

2 . 对于非零实数，如果，是否一定有？

3 . （1）若，且，能否判断与的大小？举例说明．
（2）若，且，能否判断与的大小？举例说明．

4 . 试比较下列各组中两个代数式的大小
(1)与;
(2)当时,与4．

5 . 下列结论是否成立？若成立，试说明理由；若不成立，试举出反例．
(1)如果，那么；
(2)若，，则；
(3)若，则；
(4)若，，则．

6 . 已知，，试比较与的大小.

7 . 为了庆祝我们伟大祖国70周年华诞，某市世纪公园推出优惠活动.票价降低到每人5元；且一次购票满30张，每张再少收1元.某班有27人去世纪公园游玩，当班长王小华准备好了零钱到售票处买票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法.

8 . 相等关系和不等关系之间具有对应关系：即只要将一个相等关系的命题中的等号改为不等号就可得到一个相应的不等关系的命题.请你用类比的方法探索相等关系和不等关系的对应性质，仿照下表列出尽可能多的有关对应关系的命题；指出所列的对应不等关系的命题是否正确，并说明理由.

相等关系	不等关系
相等关系的命题	不等关系的命题	判断正误
（1）若，则	（1）若，则.	正确

9 . 求证：如果，那么.

10 . 证明不等式：＜，其中．