组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式(均值定理)
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 已知为函数的两个不相同的零点,则下列式子一定正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-11-06更新 | 845次组卷 | 4卷引用:重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
2 . 设ab为两个正数,定义ab的算术平均数为,几何平均数为.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即,其中p为有理数.下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-05-11更新 | 5321次组卷 | 22卷引用:山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
3 . 证明不等式:
(1)若都是正数,求证:
(2)若是非负实数,则
(3)若是非负实数,则
(4)若,则
2022-03-07更新 | 378次组卷 | 4卷引用:复习题二2
21-22高一·全国·课后作业
4 . (1)重要不等式
,有______________________,当且仅当时,等号成立.
(2)基本不等式
如果,有,当且仅当___________时,等号成立.
其中,叫做正数ab___________叫做正数ab___________
基本不等式表明:两个正数的算术平均数______________________它们的几何平均数.
(3)基本不等式与最值
已知xy都是正数,则
①如果积等于定值P(积为定值),那么当___________时,和有最小值___________
②如果和等于定值S(和为定值),那么当___________时,有最大值___________
2022-02-10更新 | 790次组卷 | 1卷引用:第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式
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20-21高一·全国·课后作业
单选题 | 容易(0.94) |
5 . 在均值不等式中,令,则得到的对应结论为(       
A.如果都是正数,那么,当且仅当时,等号成立
B.如果都是正数,那么,当且仅当时,等号成立
C.如果都不为零,那么,当且仅当时,等号成立
D.如果都不为零,那么,当且仅当时,等号成立
2021-10-21更新 | 333次组卷 | 2卷引用:专题7-1 均值不等式及其应用-1
共计 平均难度:一般