基本不等式（均值定理）练习题及答案-2023年高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

22-23高三上·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-29更新 | 2149次组卷 | 15卷引用：第2章等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）

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21-22高二下·浙江绍兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

2 . 已知

，且

，则下列不等式中，恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-09更新 | 3114次组卷 | 13卷引用：第一章预备知识（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册

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21-22高一下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小基本不等式的内容及辨析

名校

3 . 下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-30更新 | 2216次组卷 | 8卷引用：第2章等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）

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21-22高一上·江苏无锡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式证明不等关系

名校

4 . 已知

是实数，则下列不等关系的表述，一定正确的有（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若.则

2022-01-29更新 | 1344次组卷 | 8卷引用：第2章等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）

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一键出卷

19-20高三下·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 设

均为正数，且

.
（1）证明：

；
（2）若不等式

恒成立，求

的最大值.

2020-05-02更新 | 314次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 必修第一册精准辅导第2章单元测试卷

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

6 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.

2020-08-12更新 | 772次组卷 | 7卷引用：人教B版(2019) 必修第一册北京名校同步练习册第二章等式与不等式本章测试题

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