基本不等式（均值定理）练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

19-20高一·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

解题方法

作差法比较大小

1 . 下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-20更新 | 559次组卷 | 24卷引用：【新东方】双师 (63)

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20-21高三上·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算作商法比较代数式的大小由基本不等式比较大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 已知正数x，y，z满足

，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-15更新 | 1532次组卷 | 35卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值由基本不等式比较大小

名校

3 . 设

（

、

为互不相等的正实数），

，则

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 1343次组卷 | 24卷引用：第2章一元二次函数、方程与不等式（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））

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20-21高一下·湖北荆州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 若

、

且

，则下列不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-16更新 | 652次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，

为线段

上的点，且

，

为

的中点，以

为直径作半圆．过点

作

的垂线交半圆于

，连接

，

，过点

作

的垂线，垂足为

．则该图形可以完成的所有的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 3072次组卷 | 32卷引用：第02章+一元二次函数、方程和不等式（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 759次组卷 | 63卷引用：第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)

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18-19高二上·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式的内容及辨析

名校

7 . 若

，则下列结论不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-04更新 | 422次组卷 | 7卷引用：人教A版2017-2018学年高中数学必修五单元评估验收(三)数学试题

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19-20高一上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 设

，

，给出下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-19更新 | 3756次组卷 | 26卷引用：第03章+不等式（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由基本不等式比较大小锥体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角劣构性试题

9 . 如图所示为一个半圆柱，

为半圆弧

上一点，

.

（1）若

，求四棱锥

的体积的最大值；
（2）有三个条件：①

；②直线

与

所成角的正弦值为

；③

.请你从中选择两个作为条件，求直线

与平面

所成角的余弦值.

2021-01-02更新 | 1642次组卷 | 5卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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16-17高二下·陕西宝鸡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

10 . 设10≤x₁＜x₂＜x₃＜x₄≤10⁴，x₅=10⁵，随机变量

取值x₁、x₂、x₃、x₄、x₅的概率均为0.2，随机变量

取值

、

的概率也均为0.2，若记

、

分别为

、

的方差，则（　　）

A．

>

B．

=

C．

<

D．

与

的大小关系与x₁、x₂、x₃、x₄的取值有关

2021-10-06更新 | 842次组卷 | 19卷引用：陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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