1 . 在平面内，已知直线，点是之间的定点，点到的距离分别为和，点是上的一个动点，若，且与交于点，则面积的最小值为____．

2 . 对于函数定义域中任意的，有如下结论：
①； ②；
③；④ ；
当时，上述结论中正确结论的序号是______________．（写出全部正确结论的序号）

3 . 如图，某药店有一架不准确的天平（其两臂长不相等）和一个10克的砝码.一个患者想要买20克的中药,售货员先将砝码放在左盘上,放置药品于右盘上,待平衡后交给患者;然后又将砝码放在右盘中,放置药品于左盘上,待平衡后再交给患者.设患者一次实际购买的药量为m(克),则m____________20克.(请选择填“＞”“=”或“＜”)

4 . 下列函数中（1）；（2）；（3）；
（4）.其中最小值为的函数是_________.（填正确命题的序号）

5 . 若数列的通项公式是则数列中最大项______________；

6 . 建造一个容积为18m³, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m²的造价为200元和150元，那么池的最低造价为___________元.

7 . 已知，且满足，则的最大值为____________________.

8 . 已知等差数列的公差，满足，，设的前n项和为，则的最大值为_____________