解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为______ ，此时x＝______ ．
，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为___________ .
满足，则的最小值为
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2022-09-19更新
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3271次组卷
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9卷引用：广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题江苏省常州市平陵高级中学2022-2023学年高三上学期期初测试数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省泰州市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）
2022高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知正数a,b满足
， 
的取值范围为___________ .
， 的取值范围为
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2022-08-23更新
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3117次组卷
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4卷引用：广东省潮州市饶平县华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
广东省潮州市饶平县华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造福建省莆田第二十五中学2023届高三上学期月考（一）数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 若正数a，b满足
，则的最小值为___________ .
，则的最小值为
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2022-07-05更新
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1329次组卷
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4卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟五数学试题
2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟五数学试题2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题（已下线）第02讲 等式性质与不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
5 . 非负实数x，y满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2022-06-30更新
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2822次组卷
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8卷引用：广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题
广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）2.2 基本不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第02讲 等式性质与不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺（2）数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18
名校
6 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2022-05-21更新
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1936次组卷
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7卷引用：广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
解题方法
7 . 已知函数
（
）.
（1）
，
___________ ；
（2）若m，n满足
，则
的最小值是___________ .
（）.（1）
，（2）若m，n满足
，则的最小值是
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名校
8 . 在各项均为正数的等比数列
中，若
，则
的最小值为______ ．
中，若，则的最小值为
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2022-05-02更新
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523次组卷
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3卷引用：广东省深圳市翠园中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 当
时，函数
的最小值为______ ;
时，函数的最小值为
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2022-08-22更新
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1474次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校光明部2023届高三上学期期中数学试题上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 函数
的最小值是___________ .
的最小值是
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2022-04-04更新
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2158次组卷
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7卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题13 指数与指数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第05讲 指数与指数函数（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期学考阶段测数学试题 重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题
