名校
解题方法
1 . 已知非负数
满足
，则
的最小值是___________ .
满足，则的最小值是
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2023-06-01更新
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2627次组卷
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10卷引用：广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题
广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》江苏省无锡市江阴市普通高中2023-2024学年高三上学期期初教学质量抽测数学试题（已下线）第07讲 拓展二 基本不等式与对勾函数-【帮课堂】河北省唐山市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 基本不等式小题
名校
解题方法
2 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为__________ .
满足，则的最小值为
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2023-05-20更新
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1113次组卷
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8卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市南沙一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第04讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末重点题型大总结-【帮课堂】（已下线）第07讲 拓展二 基本不等式与对勾函数-【帮课堂】（已下线）不等式专题：利用基本不等式求最值的6种基本方法-【题型分类归纳】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题3-1：利用基本不等式求最值-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
3 . 已知
，
，若
，则
的最小值为______ .
，，若，则的最小值为
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2023-04-06更新
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2314次组卷
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7卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第二章 一元二次函数、方程和不等式 （单元测）（已下线）第02讲 2.2基本不等式（1）-【帮课堂】（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）不等式专题：利用基本不等式求最值的6种基本方法-【题型分类归纳】（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题3-1：利用基本不等式求最值-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
4 . 已知函数
．若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是______ ．
．若存在，使得成立，则实数的取值范围是
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2023-08-17更新
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610次组卷
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3卷引用：广东省中山市2024届高三上学期第二次段考数学试题
5 . 已知
，
，
，且
，
，则
的最小值是_____ .
，，，且，，则的最小值是
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名校
解题方法
6 . 已知各项均为正数的递增等差数列
，其前n项和为
，公差为d，若数列
也是等差数列，则
的最小值为______ ．
，其前n项和为，公差为d，若数列也是等差数列，则的最小值为
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2023-02-15更新
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290次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，且
，则
的最小值是___________ .
，且，则的最小值是
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名校
8 . 已知函数
在点
处的切线经过点
，则
的最小值为___________ .
在点处的切线经过点，则的最小值为
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2023-02-03更新
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765次组卷
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3卷引用：广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 若
，且
，则
的最小值为______ ．
，且，则的最小值为
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2023-11-13更新
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526次组卷
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21卷引用：广东省广州市一中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市一中2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省云浮市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市高级中学高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用（第二课时）山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一上学期期中模块考试数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河北省张家口市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷03卷-《考点·题型·难点》期末高效复习河北省邢台市2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左，右顶点分别为
，点
在直线
上运动，若
的最大值为
，则双曲线
的离心率为__________ .
的左，右顶点分别为，点在直线上运动，若的最大值为，则双曲线的离心率为
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2022-12-14更新
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686次组卷
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3卷引用：广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
