解题方法
1 . 已知
，求证：
的最大值是
.
，求证：的最大值是.
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2020-02-07更新
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1607次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式+2.3 二次函数与一元二次方程、不等式小结
2 . 已知，求
的最小值.
，求的最小值.
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2020-02-07更新
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837次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教A版（2019）必修第一册课本例题2.2 基本不等式（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】湖南省湘西自治州花垣县民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 当
取什么值时，
取得最小值？最小值是多少？
取什么值时，取得最小值？最小值是多少？
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2020-02-07更新
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1643次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.2 基本不等式（已下线）2．2 基本不等式（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】人教A版（2019）必修第一册课本习题2.2 基本不等式（已下线）2.2基本不等式【第一练】
4 . 已知，求
的最小值，并说明x为何值时y取得最小值．
，求的最小值，并说明x为何值时y取得最小值．
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2020-02-05更新
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1272次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4+均值不等式及其应用+学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.3均值不等式及其应用人教B版（2019）必修第一册课本习题2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册
5 . （1）把49写成两个正数的积，当这两个正数各取何值时，它们的和最小？
（2）把12写成两个正数的和，当这两个正数各取何值时，它们的积最大？
（2）把12写成两个正数的和，当这两个正数各取何值时，它们的积最大？
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2020-02-05更新
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1270次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4+均值不等式及其应用+学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）3.4+基本不等式（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.3均值不等式及其应用人教B版（2019）必修第一册课本习题2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）专题3.2基本不等式及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)福建省永安市第三中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）第二章（基础过关）一元二次函数、方程和不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）
6 . 求
的最小值，以及
取得最小值时的值.
的最小值，以及取得最小值时的值.
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2020-02-05更新
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710次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2不等式
名校
7 . （1）把
写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把
写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？（2）把
写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
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2019-12-29更新
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2272次组卷
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10卷引用：海南省海口市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式+2.3 二次函数与一元二次方程、不等式小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.2 基本不等式（已下线）2．2 基本不等式（已下线）专题03 基本不等式求积的最大值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第03讲 基本不等式(讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题2.2湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题2.1新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）习题2.1
8 . 已知
、
、
，
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．
、、，（1）求证：
；（2）求证：
；（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．
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2019-10-30更新
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789次组卷
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2卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.4基本不等式及其应用（2）
名校
解题方法
9 . （1）已知
，且
，求
的最小值．
（2）已知
是正数，且满足
，求
的最小值．
，且，求的最小值．（2）已知
是正数，且满足，求的最小值．
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2019-07-17更新
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3014次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）3.4+基本不等式（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）（已下线）专题02 基本不等式求和的最小值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
，
，若
，用综合法证明：
；
