23-24高一上·上海浦东新·期中
名校
1 . 已知实数
,则
的最大值为______ .
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解题方法
2 . 函数
的值域是__________ .
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2022高一上·上海·专题练习
3 .
,则
的最小值是__ ,此时a=__ .
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名校
解题方法
4 . 设
,
的范围是D,则函数
的最小值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 已知
,
的最小值为____________ .
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2022-10-03更新
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1855次组卷
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6卷引用:上海市闵行区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,
,求证:
.
证明:原式
.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式
,当且仅当
时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在
的条件下,当x为何值时,
有最小值,最小值是多少?
解:∵
,∴
,即
,∴
,
当且仅当
,即
时,
有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如
,求下列各式的值:
①
___________.
②
___________.
(2)若
,解方程
.
(3)若正数a、b满足
,求
的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,
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证明:原式
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波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式
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例如:在
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解:∵
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当且仅当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13f40c24c64bbb0645fcf585f4e66872.png)
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如
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①
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②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af71e37295978173629004816b65791a.png)
(2)若
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(3)若正数a、b满足
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2021-10-29更新
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532次组卷
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3卷引用:第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)
名校
7 . 已知
,则
的最大值为______________ ;
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2021-09-23更新
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1177次组卷
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2卷引用:上海市杨浦区交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
2020高一·上海·专题练习
名校
解题方法
8 . 某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入运营,据市场分析每辆客车运营总利润
(单位:10万元)与运营年数
为二次函数关系,则每辆客车运营多少年,其运营的年平均利润最大?并求最大年平均利润.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895f6869819c01b9a825476aa0036ea3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/10/2674831894429696/2676371430047744/STEM/80b20c0b-0d92-4c6e-a069-62606ad9cfb5.png?resizew=276)
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2021-03-12更新
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368次组卷
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4卷引用:专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)
(已下线)专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第一次统测(10月)数学试题广东省东莞市翰林实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2020高一·上海·专题练习
解题方法
9 . 求下列函数的最小值
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3705274dd3598dc0ae348551664cf51d.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/240045cf2f5a5a12a87f0f1da781a9ea.png)
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2020高一·上海·专题练习
名校
10 . 若
,则函数
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f7abce1df842cef6f3b0281aa4d4d2.png)
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2021-03-07更新
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1220次组卷
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9卷引用:专题22+期末复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教2020)
(已下线)专题22+期末复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教2020)上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)课时10 基本不等式及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)海南热带海洋学院附中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2.3平均值不等式证明(第1课时)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题04 基本不等式及其应用-1广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷