名校
解题方法
1 . 已知一个圆柱的底面直径为
，其表面积等于侧面积的
，则该圆柱的轴截面周长为______________ .
，其表面积等于侧面积的，则该圆柱的轴截面周长为
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解题方法
2 . 一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形，则该圆柱的体积是___________ .
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2021-11-10更新
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264次组卷
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7卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（3）
2022高三·全国·专题练习
3 . 在圆柱中，底面圆半径为
，高为
，上底面圆的直径为
,
是底面圆弧上的一个动点，绕着底面圆周转，则
的面积的范围________ ．
，高为，上底面圆的直径为,是底面圆弧上的一个动点，绕着底面圆周转，则的面积的范围
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2021-10-28更新
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637次组卷
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7卷引用：重组卷04
（已下线）重组卷04（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题（二）【基础版】（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
4 . 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4π2的正方形，则这个圆柱的体积为___________ ；
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2021-10-06更新
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745次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
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5 . 已知圆柱的底面圆半径为1，高为2，为上底面圆的一条直径，是下底面圆周上的一个动点，则△
的面积的取值范围为_______
为上底面圆的一条直径，是下底面圆周上的一个动点，则△的面积的取值范围为
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2021-09-17更新
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559次组卷
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12卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练2—基本立体图形（提升练）-2022届高三数学一轮复习沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试（已下线）第19讲 立体几何初步-3（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-1（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2011·辽宁锦州·一模
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6 . 若一个圆柱的轴截面是面积为的正方形，则它的表面积是_________ ．
的正方形，则它的表面积是
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2021-07-26更新
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793次组卷
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35卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学（文）试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学（文科）试题2019年甘肃省高三下学期（5）月月考数学（文）试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学（理）试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题（已下线）2020届天津市河北区高三高考一模数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
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7 . 圆柱底面半径为3，母线长为5，一只小蜘蛛从某条母线上的一端点出发，沿着圆柱表面爬行一周到该母线的另一个端点，则蜘蛛所走的最短路程为______ ．
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2021-03-31更新
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213次组卷
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3卷引用：上海市中国中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为4，为母线，则
绕圆柱侧面两周到达
点经过的最短路程为_______________
为母线，则绕圆柱侧面两周到达点经过的最短路程为
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9 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图，圆柱表面上的点
在正（主）视图上的对应点为，圆柱表面上的点
在侧（左）视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为__________ ．
在正（主）视图上的对应点为，圆柱表面上的点在侧（左）视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为
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2020-08-07更新
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443次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市靖安中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业11空间几何体的结构及其三视图和直观图（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339（已下线）1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题
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解题方法
10 . 若圆柱的轴截面面积为
，则它的侧面积为________ ．
，则它的侧面积为
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2020-06-26更新
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445次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 四、旋转体
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 四、旋转体（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市吴淞中学2023届高三上学期开学考数学试题上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题
