1 . 将边长分别为
和
的矩形，绕边长为的一边所在直线旋转一周得到一个圆柱，则该圆柱的体积为______ 
．
和的矩形，绕边长为的一边所在直线旋转一周得到一个圆柱，则该圆柱的体积为．
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2 . 已知圆柱的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，
是下底面圆周上两个不同的点，
是母线.若直线
与所成角的大小为
，则
______ .
是下底面圆周上两个不同的点，是母线.若直线与所成角的大小为，则
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2023-02-06更新
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226次组卷
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4卷引用：11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（1）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 用与圆柱底面所成的二面角大小为
的平面截圆柱，截面图形为一个椭圆（或其一部分），则当
时，该椭圆的离心率为___________ .
的平面截圆柱，截面图形为一个椭圆（或其一部分），则当时，该椭圆的离心率为
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4 . 已知一个圆柱的轴截面是一个正方形，且其面积是
，则此圆柱的底面的面积是___________ .
，则此圆柱的底面的面积是
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名校
解题方法
5 . 已知圆柱的底面半径为2，高为2，则该圆柱的侧面积是______ ．
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2022-11-29更新
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592次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开，平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为
.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是
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名校
解题方法
7 . 圆柱的侧面展开图是边长为
和
的矩形，则圆柱的体积为__________ .
和的矩形，则圆柱的体积为
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2022-11-11更新
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444次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知圆柱的轴截面是正方形，它的面积是
，那么这个圆柱的体积是____ ．（结果中保留
）
，那么这个圆柱的体积是．（结果中保留）
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2022-11-09更新
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538次组卷
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3卷引用：1990年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)
名校
9 . 有一根长为hcm，底面半径为rcm的圆柱形铁管，用一段铁丝在该圆柱的侧面上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，若铁丝长度的最小值为40cm，则圆柱侧面积的最大值为___________ 
．
．
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名校
解题方法
10 . 如图，AB是圆柱的直径且
，PA是圆柱的母线且
，点C是圆柱底面圆周上的点. 若
，D是PB的中点，点E是线段PA上一动点，则
的最小值为______ .
，PA是圆柱的母线且，点C是圆柱底面圆周上的点. 若，D是PB的中点，点E是线段PA上一动点，则的最小值为
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2022-10-19更新
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635次组卷
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5卷引用： 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（基础版）
