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解析
| 共计 438 道试题
1 . 四面体中,两两互相垂直,且的中点,异面直线所成的角的大小为,求线段的长______.
7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 如图,两条异面直线所成的角为,在直线上分别取点和点,使.已知,则__________.
2024-03-12更新 | 27次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
3 . 如图,在多面体ABCDEP中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且DEPAMN分别是线段BCPB的中点,Q是线段CD上的一个动点,则下列说法正确的是(       
   
A.存在点Q,使得NQPB
B.存在点Q,使得异面直线NQPE所成的角为30°
C.三棱锥Q-AMN体积的取值范围为
D.当点Q运动到CD中点时,CD与平面QMN所成角的正弦值为
2024-02-24更新 | 163次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
4 . 已知圆柱底面的半径为,四边形为其轴截面,若点E为上底面圆弧的中点,异面直线所成的角为,则圆柱的表面积为(       
A.B.C.D.
2024-02-21更新 | 70次组卷 | 1卷引用:【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题
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5 . 如图,在长方体中,,异面直线所成的的余弦值为,则       
A.B.C.D.
6 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:异面直线所成角的余弦值为
条件②:
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
2024-02-11更新 | 161次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 四棱锥中,底面为菱形.若.

(1)求证:平面
(2)若,异面直线所成角为,求二面角的正弦值.
2024-02-07更新 | 245次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知矩形ABCD中,,将沿BD折起至,当AD所成角最大时,三棱锥的体积等于(       
A.B.C.D.
9 . 在三棱锥中,分别为的中点,异面直线成角为为钝角,则三棱锥的外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
10 . 如图,在正四棱柱中,分别是棱的中点,直线过点
①存在唯一的直线与直线和直线都相交;
②存在唯一的直线与直线和直线所成的角都是
③存在唯一的直线与直线和直线都垂直;
以上三个命题中,所有真命题的序号是______.
共计 平均难度:一般