1 . 如图所示,在圆锥内放入两个球
,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切),切点圆(图中粗线所示)分别为
.这两个球都与平面
相切,切点分别为
.丹德林(
)利用这个模型证明了平面
与圆锥侧面的交线为椭圆,
为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为
双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为
,
的半径分别为
,点
为
上的一个定点,点
为椭圆上的一个动点,则从点
沿圆锥表面到达点
的路线长与线段
的长之和的最小值是___________ .
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解题方法
2 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形,一侧棱垂真于底面的四棱锥”.现有阳马
,
平面
,
,
,
,
上有一点E,使截面
的周长最短,则
与
所成角的余弦值等于( )
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2022-05-27更新
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1003次组卷
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4卷引用:河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学(文)期末考试试题
河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学(文)期末考试试题河南省安阳市林州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”
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3 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图,有着广大宽阔的直线,看起来就像机场跑道一样,描绘的大多是动植物,位于南美洲西部的秘鲁南部的纳斯卡荒原上,是存在了2000年的谜局:究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造,至今仍无人能解,因此被列入“十大谜团”.在这些图案中,最清晰的图案之一是一只身长50米的大蜘蛛(如图),据说这是一种学名为“节腹目”的蜘蛛的形状.这种蜘蛛十分罕见,只有亚马孙河雨林中最偏远隐秘的地区才能找到.现用视角为
的摄像头(注:当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时,该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄,使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内,则该摄像头距地面的高度的最小值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712249561972736/2714570539270144/STEM/ba2b60b3-7045-4ead-8698-1880f7601a65.png?resizew=269)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712249561972736/2714570539270144/STEM/0950f517-71da-40a7-9e20-5b1ca5a11f3d.png?resizew=216)
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A.50米 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-05更新
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758次组卷
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5卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测(三)数学试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测(三)数学试题福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】