名校
解题方法
1 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球
，球
切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距
，则（ ）
，球切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，则（ ）
A．椭圆C的中心不在直线 上 |
B． |
C．直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为 |
D．椭圆C的离心率为 |
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2024-03-03更新
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2443次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若
都是直角圆锥
底面圆的直径，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
都是直角圆锥底面圆的直径，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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2236次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题25 欧几里得浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以圆形攒尖为例．如图所示的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为
，顶角为
的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（ ）
，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-16更新
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2688次组卷
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10卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
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4 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个等高几何体，如果作任意高度为
的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线
在
的部分曲线以
轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（ ）．
的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（ ）．| A．如图一是一个底面半径为2，高为4的圆锥 |
B．如图二是一个横向放置的直三棱柱，高为 ，底面是一个两直角边均为4的直角三角形 |
| C．如图三是一个底面半径为2，高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥 |
| D．如图四是一个高为4的四棱锥，底面是长宽分别为和4的矩形 |
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2021-07-12更新
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1011次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形C卷（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
