名校
1 . 所有面都只由一种正多边形构成的多面体称为正多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).已知一个正四面体
和一个正八面体
的棱长都是a(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/17/5062e404-695d-4a43-98e1-b2501ab4d3f4.png?resizew=252)
(1)求新多面体的体积.
(2)求二面角
的余弦值.
(3)求证新多面体为七面体.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb6c9306a25f041d7801274838b43dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87bc797aad25e4ccdc9d722a87b642c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/17/5062e404-695d-4a43-98e1-b2501ab4d3f4.png?resizew=252)
(1)求新多面体的体积.
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b820c84570da9c38d0a81c22788b76.png)
(3)求证新多面体为七面体.
您最近一年使用:0次
2 . 正多面体各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体(Platonic solids).某些病毒,如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳.正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足:顶点数
棱数+面数=2,则正二十面体的顶点的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
A.30 | B.20 | C.12 | D.10 |
您最近一年使用:0次
2021-02-06更新
|
758次组卷
|
5卷引用:湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题
湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)