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解析
| 共计 62 道试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
1 . 如果一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形,每个顶点聚集的棱的条数都相等,这个多面体就叫做正多面体.下列几何体中,所有棱长均相等,同一表面的角都相等,则______是正多面体.(写出所有正确的序号)
2023-12-27更新 | 98次组卷 | 1卷引用:上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2 . 下列说法正确的是(       
A.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
B.有2个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台
C.多面体至少有5个面
D.六棱柱有6条侧棱,6个侧面,侧面均为平行四边形
2023-10-07更新 | 294次组卷 | 4卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题
3 . 记A为所有多面体组成的集合,B为所有棱柱组成的集合,C为所有斜棱柱组成的集合,D为所有正棱柱组成的集合,写出集合ABCD之间的关系.
2023-09-17更新 | 42次组卷 | 1卷引用:人教B版(2019)必修第四册课本习题11.1.3 多面体与棱柱
4 . 下列命题中正确的是(       
A.四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体
B.侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥
C.在中,若,则为锐角三角形
D.长方体的长宽高分别为3、2、1,该长方体的外接球表面积为14π
2023-07-16更新 | 144次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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5 . 如果一个正多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形,每个顶点聚集的棱的条数都相等,这个多面体叫做正多面体.有趣的是只有正四面体、正方体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种正多面体,现将它们的体积依次记为,.
   
(1)利用金属板分别制作正多面体模型各一个,假设制作每个模型的外壳用料(即表面积)均等于,分别求出的值;并猜想的大小关系(猜想不需证明)
(2)多面体的欧拉定理:简单多面体的面数、棱数与顶点数满足:.已知正多面体都是简单多面体,设某个正多面体每个顶点聚集的棱的条数为,每个面的边数为,求满足的关系式;并尝试据此说明正多面体仅有五种.
2023-07-09更新 | 184次组卷 | 2卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
6 . 空间中构成几何体的基本元素是_________.
2023-06-05更新 | 61次组卷 | 2卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.2 构成空间几何体的基本元素
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 正多面体按其面数分有___________
2023-03-03更新 | 188次组卷 | 2卷引用:上海市交通大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
8 . 下列说法中,正确的是(       
A.底面是正多边形,而且侧棱长与底面边长都相等的多面体是正多面体
B.正多面体的面不是三角形,就是正方形
C.若长方体的各侧面都是正方形,它就是正多面体
D.正三棱锥就是正四面体
2023-01-28更新 | 467次组卷 | 3卷引用:陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
9 . 下列说法正确的是(       
A.多面体至少有个面
B.有个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台
C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
D.棱柱的侧棱相等,侧面是平行四边形
2023-01-23更新 | 2382次组卷 | 12卷引用:江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题
10 . 所有面都只由一种正多边形构成的多面体称为正多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.

(1)求新多面体的体积.
(2)求二面角的余弦值.
(3)求证新多面体为七面体.
2023-01-13更新 | 152次组卷 | 1卷引用:湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般