1 . 下列说法正确的是（ ）
A．多面体至少有 个面 |
B．有 个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
| C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 |
| D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 |
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2023-01-23更新
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2663次组卷
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13卷引用：江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题
江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲
2 . 下列说法中，正确的是（ ）
| A．底面是正多边形，而且侧棱长与底面边长都相等的多面体是正多面体 |
| B．正多面体的面不是三角形，就是正方形 |
| C．若长方体的各侧面都是正方形，它就是正多面体 |
| D．正三棱锥就是正四面体 |
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3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 |
| B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
| C．多面体至少有5个面 |
| D．六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形 |
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4 . 如果一个正多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形，每个顶点聚集的棱的条数都相等，这个多面体叫做正多面体.有趣的是只有正四面体、正方体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种正多面体，现将它们的体积依次记为，
.
(1)利用金属板分别制作正多面体模型各一个，假设制作每个模型的外壳用料（即表面积）均等于
，分别求出
和
的值；并猜想
与
的大小关系（猜想不需证明）
(2)多面体的欧拉定理：简单多面体的面数
、棱数
与顶点数
满足：
.已知正多面体都是简单多面体，设某个正多面体每个顶点聚集的棱的条数为
，每个面的边数为
，求
满足的关系式；并尝试据此说明正多面体仅有五种.
. (1)利用金属板分别制作正多面体模型各一个，假设制作每个模型的外壳用料（即表面积）均等于
，分别求出和的值；并猜想与的大小关系（猜想不需证明）(2)多面体的欧拉定理：简单多面体的面数
、棱数与顶点数满足：.已知正多面体都是简单多面体，设某个正多面体每个顶点聚集的棱的条数为，每个面的边数为，求满足的关系式；并尝试据此说明正多面体仅有五种.
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20-21高一下·浙江·期末
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．多面体至少有四个面 | B．平行六面体六个面都是平行四边形 |
| C．长方体、正方体都是正四棱柱 | D．棱台的侧面都是梯形 |
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2021-06-03更新
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830次组卷
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5卷引用：【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．底面是矩形的四棱柱是长方体 |
| B．有两个面平行，其余四个面都是平行四边形的几何体叫平行六面体 |
| C．棱柱的各个侧面都是平行四边形 |
| D．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 |
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2021-08-19更新
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794次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第8.1讲 基本立体图形-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.1 棱柱、棱锥和棱台
7 . 下列命题中正确的个数是（ ）
①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；
②由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体；
③仅有一组对面平行的五面体是棱台；
④有一面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.
①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；
②由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体；
③仅有一组对面平行的五面体是棱台；
④有一面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-03-06更新
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1138次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时1 棱柱、棱锥和棱台
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时1 棱柱、棱锥和棱台人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习19 棱柱、棱锥、棱台（已下线）第8.1讲 基本立体图形-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.1 棱柱、棱锥和棱台（已下线）专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体 |
| B．侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥 |
C．在 中，若 ，则为锐角三角形 |
| D．长方体的长宽高分别为3、2、1，该长方体的外接球表面积为14π |
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9 . 
年，欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用、和表示闭的凸多面体的顶点数、棱数和面数，则有如下关系：
.已知正十二面体有
个顶点，则正十二面体有（ ）条棱
年，欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用、和表示闭的凸多面体的顶点数、棱数和面数，则有如下关系：.已知正十二面体有个顶点，则正十二面体有（ ）条棱A． | B． | C． | D． |
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2020-11-30更新
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1096次组卷
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12卷引用：云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷（四）数学（文）试题
云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷（四）数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷（四）数学（理）试题云南大学附属中学呈贡校区2021届高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）专题21 数学文化（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
10 . 莱昂哈德·欧拉，瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，他的研究论著几乎涉及到所有数学分支，有许多公式､定理､解法､函数､方程､常数等是以欧拉名字命名的.欧拉发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数V､棱数E､面数F之间总满足数量关系
，此式称为欧拉公式，已知某凸32面体，12个面是五边形，20个面是六边形，则该32面体的棱数为___________ ；顶点的个数为___________ .
，此式称为欧拉公式，已知某凸32面体，12个面是五边形，20个面是六边形，则该32面体的棱数为
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