23-24高一下·全国·课前预习
1 . 多面体、旋转体
类别 | 多面体 | 旋转体 |
定义 | 一般地,由若干个 | 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的 |
图形 | ||
相关概念 | 面:围成多面体的各个 棱:两个面的 顶点:棱与棱的公共点 | 轴:形成旋转体所绕的定直线 |
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2 . 下列说法中错误的是( )
A.对于两个事件,,如果,则称事件,相互独立 |
B.线性回归直线一定过样本中心点 |
C.空间正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体五个多面体 |
D.利用合情推理得出的结论一定是正确的 |
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2021-08-21更新
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77次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
3 . 如图所示的是一个三棱台,如果把这个三棱台截成两个多面体,则这两个多面体可以是______ .
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19-20高一·全国·课后作业
4 . 判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)棱柱的侧面都是平行四边形,而底面不是平行四边形.( )
(2)棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形.( )
(3)多面体的表面积等于各个面的面积之和.( )
(4)沿不同的棱将多面体展开,得到的展开图相同,表面积相等.( )
(1)棱柱的侧面都是平行四边形,而底面不是平行四边形.
(2)棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形.
(3)多面体的表面积等于各个面的面积之和.
(4)沿不同的棱将多面体展开,得到的展开图相同,表面积相等.
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19-20高一·全国·课后作业
5 . 一个多面体的面至少为( )
A.3个 | B.4个 | C.5个 | D.6个 |
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6 . 凸多面体的顶点数V,面数F,棱数E之间有很多有趣的性质.例如三棱锥的每个顶点处有3条棱,每条棱与2个顶点连接,故;三棱锥每个面有3条棱,相邻两个面之间有一条公共棱,故;凸多面体的欧拉公式:等等.各个面都是全等的正多边形的凸几何体叫做正多面体.例如,四个面都是正三角形的三棱锥是正四面体,六个面都是正方形的四棱柱是正方体.由正多面体每个面的中心构成的几何体显然也是正多面体,把二者称为对偶正多面体.例如由正四面体四个面的中心构成正四面体,所以正四面体的对偶是本身.试根据以上信息解决以下问题.
(1)若正四面体和正方体的表面积相等,试比较二者体积的大小;
(2)足球表面是由12个正五边形和20个正六边形构成,求足球的棱数和顶点数.
(3)试求正多面体的个数,并证明;
(4)若所有正多面体的表面积都相等,求体积最大的正多面体是正多少面体?(给出结论即可).
(1)若正四面体和正方体的表面积相等,试比较二者体积的大小;
(2)足球表面是由12个正五边形和20个正六边形构成,求足球的棱数和顶点数.
(3)试求正多面体的个数,并证明;
(4)若所有正多面体的表面积都相等,求体积最大的正多面体是正多少面体?(给出结论即可).
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