1 . 如果一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形,每个顶点聚集的棱的条数都相等,这个多面体就叫做正多面体.下列几何体中,所有棱长均相等,同一表面的角都相等,则______ 是正多面体.(写出所有正确的序号)
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2023-11-26更新
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190次组卷
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2卷引用:上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2 . 下列说法正确的是( )
A.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 |
B.有2个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
C.多面体至少有5个面 |
D.六棱柱有6条侧棱,6个侧面,侧面均为平行四边形 |
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22-23高一下·上海杨浦·期末
3 . 如果一个正多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形,每个顶点聚集的棱的条数都相等,这个多面体叫做正多面体.有趣的是只有正四面体、正方体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种正多面体,现将它们的体积依次记为,.
(1)利用金属板分别制作正多面体模型各一个,假设制作每个模型的外壳用料(即表面积)均等于,分别求出和的值;并猜想与的大小关系(猜想不需证明)
(2)多面体的欧拉定理:简单多面体的面数、棱数与顶点数满足:.已知正多面体都是简单多面体,设某个正多面体每个顶点聚集的棱的条数为,每个面的边数为,求满足的关系式;并尝试据此说明正多面体仅有五种.
(1)利用金属板分别制作正多面体模型各一个,假设制作每个模型的外壳用料(即表面积)均等于,分别求出和的值;并猜想与的大小关系(猜想不需证明)
(2)多面体的欧拉定理:简单多面体的面数、棱数与顶点数满足:.已知正多面体都是简单多面体,设某个正多面体每个顶点聚集的棱的条数为,每个面的边数为,求满足的关系式;并尝试据此说明正多面体仅有五种.
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22-23高一下·全国·课后作业
4 . 空间中构成几何体的基本元素是_________ .
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22-23高三下·上海宝山·开学考试
名校
5 . 正多面体按其面数分有___________ 种
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20-21高一上·陕西汉中·期末
6 . 下列说法中,正确的是( )
A.底面是正多边形,而且侧棱长与底面边长都相等的多面体是正多面体 |
B.正多面体的面不是三角形,就是正方形 |
C.若长方体的各侧面都是正方形,它就是正多面体 |
D.正三棱锥就是正四面体 |
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21-22高一下·江苏徐州·阶段练习
7 . 下列说法正确的是( )
A.多面体至少有个面 |
B.有个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 |
D.棱柱的侧棱相等,侧面是平行四边形 |
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2023-01-23更新
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2663次组卷
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13卷引用:11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲
名校
8 . 所有面都只由一种正多边形构成的多面体称为正多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.
(1)求新多面体的体积.
(2)求二面角的余弦值.
(3)求证新多面体为七面体.
(1)求新多面体的体积.
(2)求二面角的余弦值.
(3)求证新多面体为七面体.
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9 . 多面体
多面体的定义:由______ 围成的封闭几何体称为多面体.构成多面体表面的各三角形或平面多边形称为多面体的______ .相邻面的公共边称为多面体的______ .棱与棱的交点称为多面体的______ .
问题1 我们认识的球是否为多面体?______ .
多面体的定义:由
问题1 我们认识的球是否为多面体?
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10 . 成都天府广场设置了一些石発供大家休息,这些石発是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的“半正多面体”(图1),半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱长为的正方体截得的半正多面体,则该半正多面体共有___________ 个面,其体积为___________ .
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