1 . 莱昂哈德·欧拉，瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，他的研究论著几乎涉及到所有数学分支，有许多公式､定理､解法､函数､方程､常数等是以欧拉名字命名的.欧拉发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数V､棱数E､面数F之间总满足数量关系，此式称为欧拉公式，已知某凸32面体，12个面是五边形，20个面是六边形，则该32面体的棱数为___________；顶点的个数为___________.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．多面体至少有四个面	B．平行六面体六个面都是平行四边形
C．长方体、正方体都是正四棱柱	D．棱台的侧面都是梯形

5 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫像多面体的面角，角度用弧度制)，多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为.给出下列三个结论：

①正方体各顶点的曲率为；
②任意三棱锥的总曲率均为；
③将棱长为3的正方体正中心去掉一个棱长为1的正方体所形成的几何体的总曲率为.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

6 . 下列几何体不是多面体的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若四面体的三对相对棱分别相等，则称之为等腰四面体，若四面体的一个顶点出发的三条棱两两垂直，则称之为直角四面体，以长方体ABCD­A₁B₁C₁D₁的顶点为四面体的顶点，可以得到等腰四面体、直角四面体的个数分别为（       ）

A．2，8	B．4，12
C．2，12	D．12，8

8 . 下列各组几何体中是多面体的一组是（       ）

A．三棱柱､四棱台､球､圆锥	B．三棱柱､四棱台､正方体､圆台
C．圆锥､圆台､球､半球	D．三棱柱､四棱台､正方体､六棱锥

9 . 年，欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用、和表示闭的凸多面体的顶点数、棱数和面数，则有如下关系：.已知正十二面体有个顶点，则正十二面体有（       ）条棱

A．

B．

C．

D．

10 . 下列几何体不是旋转体的为（       ）

A．圆柱

B．棱柱

C．球

D．圆台