1 . 如果一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形，每个顶点聚集的棱的条数都相等，这个多面体就叫做正多面体.下列几何体中，所有棱长均相等，同一表面的角都相等，则______是正多面体.（写出所有正确的序号）

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．多面体至少有5个面

D．六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．多面体至少有个面

B．有个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形

4 . 萤石晶体常呈立方体、八面体或立方体的穿插双晶，集合体呈粒状或块状．如图是某萤石晶体的八面体结构，若各面均为边长为1的正三角形，为正方形，则在四边形内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示的是一个三棱台，如果把这个三棱台截成两个多面体，则这两个多面体可以是______．

6 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体.

（1）求新多面体的体积；
（2）求正八面体中二面角的余弦值；
（3）判断新多面体为几面体？（只需给出答案，无需证明）

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．多面体至少有四个面	B．平行六面体六个面都是平行四边形
C．长方体、正方体都是正四棱柱	D．棱台的侧面都是梯形

8 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫像多面体的面角，角度用弧度制)，多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为.给出下列三个结论：

①正方体各顶点的曲率为；
②任意三棱锥的总曲率均为；
③将棱长为3的正方体正中心去掉一个棱长为1的正方体所形成的几何体的总曲率为.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

9 . 下列几何体不是多面体的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 下列各组几何体中是多面体的一组是（       ）

A．三棱柱､四棱台､球､圆锥	B．三棱柱､四棱台､正方体､圆台
C．圆锥､圆台､球､半球	D．三棱柱､四棱台､正方体､六棱锥