22-23高三上·江苏南通·期中
1 . 阿基米德多面体是边数不全相同的正多边形为面的多面体，目前发现了共有13个这种几何体，而截角四面体就是其中的一种，它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得，已知一截角四面体的棱长为
①每一个截角四面体共有18条棱，12个顶点;
②该截角四面体的表面积为
③该截角四面体的外接球半径为
则上述所有正确结论的序号是______ .
①每一个截角四面体共有18条棱，12个顶点;
②该截角四面体的表面积为
③该截角四面体的外接球半径为
则上述所有正确结论的序号是
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2 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为
．则该半正多面体共有______ 个面，其棱长为_____ ．
．则该半正多面体共有
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2021-08-26更新
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276次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . 若矩形
满足
，则称这样的矩形为黄金矩形．现有如图1所示的黄金矩形卡片，已知
，
，
是
的中点，
，
，且
，沿
，
剪开．用3张这样剪开的卡片，两两垂直地交叉拼接，得到如图2所示的几何模型．若连结这个几何模型的各个顶点，便得到一个正______ 面体；若
，则该正多面体的表面积为_______ ．
满足，则称这样的矩形为黄金矩形．现有如图1所示的黄金矩形卡片，已知，，是的中点，，，且，沿，剪开．用3张这样剪开的卡片，两两垂直地交叉拼接，得到如图2所示的几何模型．若连结这个几何模型的各个顶点，便得到一个正，则该正多面体的表面积为
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2021-05-07更新
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601次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
