1 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮 尖，清代称攒尖．依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒 尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑． 如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可 近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为 ，则侧棱与底面外接圆半径的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的是一种茅屋，如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道，甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一端与茅屋的这个侧面连在一起，另一端是一个等腰直角三角形．图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为6m，
，
，
，点D在正四棱锥的斜高PH上，
平面ABC且
．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（ ）
，，，点D在正四棱锥的斜高PH上，平面ABC且．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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2330次组卷
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7卷引用：辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试（一）数学试题
名校
3 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1490次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题
河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题（已下线）专题19新文化试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其底面正方形的边长与其侧面三角形底边上的高的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-01更新
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1351次组卷
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13卷引用：专题18 古代建筑
（已下线）专题18 古代建筑重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点03基本立体图形(1)福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 文峰塔位于重庆市南岸区黄桷垭的文峰山之巅，笔直挺拔，高插云表、雄姿擎天，巍然屹立.文峰塔建于清道光年间，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为60°，则该正八棱锥的高和底面边长之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-20更新
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647次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
6 . 1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数（
）．泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，已知金字塔型正四棱锥
的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O，H为线段BC的中点，根据以上信息，
的长度（单位：英尺）约为（ ）
）．泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，已知金字塔型正四棱锥的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O，H为线段BC的中点，根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为（ ）
| A．302.7 | B．405.4 | C．530.7 | D．1061.4 |
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2022-01-07更新
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1954次组卷
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13卷引用：湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题
湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）湖北省恩施高中、荆州中学等四校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题13 泰勒（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】4.1几类简单的几何体-多面体专题08基本立体图形与直观图广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 攒尖顶是中国传统建筑屋顶表现手法，多用于面积不大的建筑，如故宫的中和殿．攒尖根据脊数多少，分三角攒尖顶、四角攒尖顶、六角攒尖顶、八角攒尖顶
，具有较强的艺术装饰效果．一建筑屋顶想采用攒尖形式，有三种设计方案，三角攒尖，四角攒尖，八角攒尖，若将三种方案中屋顶分别看成正三棱锥，正四棱锥，正八棱锥的侧面，且各正棱锥底面面积相同，各正棱锥侧面与底面所成角相等．那么三种设计中正棱锥侧面积最小的为（ ）
，具有较强的艺术装饰效果．一建筑屋顶想采用攒尖形式，有三种设计方案，三角攒尖，四角攒尖，八角攒尖，若将三种方案中屋顶分别看成正三棱锥，正四棱锥，正八棱锥的侧面，且各正棱锥底面面积相同，各正棱锥侧面与底面所成角相等．那么三种设计中正棱锥侧面积最小的为（ ）| A．三角攒尖 | B．四角攒尖 | C．八角攒尖 | D．面积一样大 |
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2021-09-18更新
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1185次组卷
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7卷引用：河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）数学与建筑（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖．攒尖建筑的屋面在顶部交汇为一点，形成尖顶，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑．辽宁省实验中学校园内的明心亭，为一个八角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，设正八棱锥的侧面等腰三角形的顶角为
，它的侧棱与底面内切圆半径的长度之比为（ ）．
，它的侧棱与底面内切圆半径的长度之比为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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1464次组卷
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9卷引用：辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）（已下线）专题5.4 三角恒等变换（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题06 三角函数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）广东省汕尾市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题18 古代建筑
9 . 胡夫金字塔的形状为正四棱锥.
年，英国作家约翰·泰勒在其《大金字塔》一书中提出：埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金比例
，泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方，如图，即
．已知四棱锥底面是边长约为
英尺的正方形
，顶点
的投影在底面中心
，
为
中点，根据以上条件，的长度（单位：英尺）约为（ ）
年，英国作家约翰·泰勒在其《大金字塔》一书中提出：埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金比例，泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方，如图，即．已知四棱锥底面是边长约为英尺的正方形，顶点的投影在底面中心，为中点，根据以上条件，的长度（单位：英尺）约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-22更新
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857次组卷
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4卷引用：专题09 数学与生活-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
（已下线）专题09 数学与生活-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题13 泰勒1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）河南省郑州市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
2021·全国·模拟预测
10 . 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，约为0.618.这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金比在几何世界中有很多黄金图形，在三角形中，如果相邻两边之比等于黄金分割比，且它们的夹角的余弦值为黄金分割比值，那么这个三角形一定是直角三角形，这个三角形称为黄金分割直角三角形.在正四棱锥中，以黄金分割直角三角形的长直角边作为正四棱锥的高，以短直角边的边长作为底面正方形的边心距(正多边形的边心距是正多边形的外接圆圆心到正多边形某一边的距离)，斜边作为正四棱锥的斜高，所得到的正四棱锥称为黄金分割正四棱锥.在黄金分割正四棱锥中，以四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）
，约为0.618.这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金比在几何世界中有很多黄金图形，在三角形中，如果相邻两边之比等于黄金分割比，且它们的夹角的余弦值为黄金分割比值，那么这个三角形一定是直角三角形，这个三角形称为黄金分割直角三角形.在正四棱锥中，以黄金分割直角三角形的长直角边作为正四棱锥的高，以短直角边的边长作为底面正方形的边心距(正多边形的边心距是正多边形的外接圆圆心到正多边形某一边的距离)，斜边作为正四棱锥的斜高，所得到的正四棱锥称为黄金分割正四棱锥.在黄金分割正四棱锥中，以四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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