1 . （1）如图1，正四棱锥，．

（ⅰ）求此四棱锥的外接球的体积；
（ⅱ）为上一点，求的最小值；
（2）将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积．

2 . 如图，在棱长为2的正四面体P-ABC中，D､E分别为AB､AC上的动点(不包含端点)，F为PC的中点，则下列结论正确的有（       ）

A．DE+EF的最小值为；

B．若E为AC中点，则DF的最小值为；

C．若四棱锥F-BDEC的体积为，则DE的取值范围是

D．若，则CE=1

3 . 在趣味折纸活动中，小芳利用如图纸带折出正四面体，图中四个正三角形的边长皆为，折后与D重合的点为_________，若所折成的正四面体在一个圆柱形容器内可任意转动，则该容器体积的最小值为______．