解题方法
1 . 在一个轴截面为正三角形的圆锥内放入一个与侧面及底面都相切的实心球后,再在该圆锥内的空隙处放入
个小球,这些小球与实心球、圆锥的侧面以及底面都相切,则
的最大值为_________ (取
)
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解题方法
2 . 根据高中的解析几何知识,我们知道平面与圆锥面相交时,根据相交的角度不同,可以是三角形、圆、椭圆、抛物线、双曲线.如图,AB是圆锥底面圆O的直径,圆锥的母线
,
,E是其母线PB的中点.若平面
过点E,且PB⊥平面
,则平面
与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,此时抛物线的焦点F到底面圆心O的距离为______ ;截面
把圆锥分割成两部分,在两部分内部,分别在截面
的上方作一个半径最大的球M,在截面
下方作一个半径最大的球N,则球M与球N的半径的比值为______ .
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3 . 如图,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点
,
.过椭圆上一点
作圆锥的母线,分别与两个球相切于点
.由球和圆的几何性质可知,
,
.已知两球半径分为别
和
,椭圆的离心率为
,则两球的球心距离为_______________ .
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2021-05-07更新
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2060次组卷
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9卷引用:专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(文)试题江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷