1 . 求证：斜棱柱的侧面积等于它的直截面（垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面）的周长与侧棱长的乘积．

2 . 一个正三棱锥P-ABC的底面边长为a，高为h.一个正三棱柱A₁B₁C₁-A₀B₀C₀的顶点A₁，B₁，C₁分别在三条棱上，A₀，B₀，C₀分别在底面△ABC上，何时此三棱柱的侧面积取到最大值?

3 . 斜三棱柱的侧面积也可以用来求解，其中c是底面周长，l为侧棱长．(        )

4 . 高一年级举办立体几何模型制作大赛，某同学想制作一个顶部是正四棱锥、底部是正四棱柱的模型，并画出了如图所示的直观图.其中正四棱柱. 的高 是正四棱锥. 的高 的4倍.

(1)若 ；
(i)求该模型的体积；
(ii)求顶部正四棱锥的侧面积；
(2)若顶部正四棱锥的侧棱长为 6，当 为多少时，底部正四棱柱的侧面积S最大?并求出S的最大值.

5 . 棱柱、棱锥、棱台的表面都由底面和侧面组成，因而其表面积（也称全面积）就是其底面积和侧面积之和，底面积容易计算，那么如何求其侧面积？

6 . 棱柱、棱锥、棱台的表面积与其展开图的面积是否也都相等？

7 . 想一想直棱柱、正棱锥、正棱台的表面展开图，其侧面积如何求？

8 . 表面积
柱体的表面积由________和________组成．