1 . 《九章算术》是我国古代的数学名著.其“商功”中记载:“正四面形棱台(即正四棱台)建筑物为方亭.”现有如图所示的烽火台,其主体部分为一方亭,将它的主体部分抽象成的正四棱台(如图所示,其中上底面与下底面的面积之比为,方亭的高为棱台上底面边长的3倍.已知方亭的体积为,则该方亭的上底面边长为( )
A.3 | B.4 | C.6 | D.12 |
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2024-01-05更新
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394次组卷
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4卷引用:黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试(压轴卷)数学试题
2 . “升”是我国古代发明的量粮食的一种器具,升装满后沿升口刮平,称为“平升”.已知某种升的形状是正四棱台,上、下底面边长分别为和,高为(厚度不计),则该升的1平升约为( )(精确到)
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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773次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 现有甲乙两个形状完全相同的四棱台容器如图所示,已知,,现按一定的速度匀速往甲容器里注水,当水的高度是四棱台高度的一半时用时7分钟,如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水,当水的高度是四棱台高度的一半时用时______ 分钟.
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4 . 龙洗,古代中国盥洗用具,状貌像鼎,用青铜铸造,因盆内有龙纹而称之为龙洗,中国传说中也称作聚宝盆.其盆体可以近似看作一个圆台,现有一龙洗盆高,盆口直径,盆底直径.现往盆内注水,当水深为时,则盆内水的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,是年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”(尊为古代的酒器,用青铜制成),尊内底铸有行、字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商,则廷告于天,曰:‘余其宅兹中国,自之辟民’”,其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载.“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成,经测量,该组合体的高约为,上口的直径约为,圆柱的高和底面直径分别约为,,则“何尊”的体积大约为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-25更新
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728次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知正四棱台中,,则关于该正四棱台,下列说法正确的是( )
A. | B.高为 | C.体积为 | D.表面积为 |
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2023-04-27更新
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1245次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》中将圆台称为“圆亭”.今有圆亭,被一过上底圆周上一点且垂直于底面的平面所截,截面交圆亭下底于,若尺,劣弧上的点到弦的距离的最大值为6寸,圆亭母线长为10寸,则该圆亭的体积约为(1尺寸,)( )
A.3528立方寸 | B.4410立方寸 | C.3.528立方寸 | D.4.41立方寸 |
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2023-03-26更新
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630次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)模块六 专题12 易错题目重组卷(云南卷)安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题
8 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),那么该壶的最大盛水量为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-18更新
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587次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东茂名市电白区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】
9 . 如图是我国古代量粮食的器具“升”,其形状是正四棱台,上、下底面边长分别为和,高为.“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平,这叫“平升”.则该“升”的“平升”约可装( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-24更新
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1042次组卷
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9卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(文)试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(文)试题陕西省定、靖、横“新三边”教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考理科数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
10 . 《九章算术》卷五《商功》中,把正四棱台形状的建筑物称为“方亭”.沿“方亭”上底面的一组对边作垂直于底面的两截面,去掉截面之间的几何体,将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”.现记截面之间几何体体积为,“刍甍”的体积为,若,台体的体公式为,其中、分别为台体的上、下底面的面积.则“方亭”的上、下底面边长之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-12更新
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397次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题