名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
、
、
两两垂直且长度均为6，定长为
的线段
的一个端点
在棱上运动，另一个端点
在△
内运动（含边界），若线段的中点
的轨迹的面积为
，则
的值为______ ．
中，、、两两垂直且长度均为6，定长为的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在△内运动（含边界），若线段的中点的轨迹的面积为，则的值为
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名校
解题方法
2 . 已知球
的半径为1，则球的表面积为______ .
的半径为1，则球的表面积为
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2020-02-18更新
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205次组卷
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4卷引用：第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）
真题
3 . 若球
、
表面积之比
，则它们的半径之比
_____ ．
、表面积之比，则它们的半径之比
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2016-11-30更新
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1900次组卷
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3卷引用：上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 暑假期间，同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评．其中甲的作品是在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为
，面积为
，则球的表面积为______ ．
的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积为
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解题方法
5 . 已知一个圆柱的高为3cm，体积为
，则该圆柱的外接球的表面积为________ 
．
，则该圆柱的外接球的表面积为．
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名校
6 . 在四面体
中，
平面
，
，
，
，则该四面体的外接球的表面积为______ ．
中，平面，，，，则该四面体的外接球的表面积为
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2020-12-28更新
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165次组卷
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2卷引用：山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 如果两个球的表面积之比为
，那么这两个球的体积之比为_____________ ．
，那么这两个球的体积之比为
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2016-12-04更新
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373次组卷
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4卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题
解题方法
8 . 三棱锥
中，平面
平面
.若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_________ .
中，平面平面.若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2016-12-05更新
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1001次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级校2023届高三上学期期末联考数学试题
11-12高二下·浙江杭州·期中
名校
9 . 已知长方体的三条棱长分别为
，，
，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为____________ ．
，，，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为
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2016-12-01更新
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801次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试（已下线）2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中文科数学试卷上海市金山中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试C（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略
