1 . 已知一种螺杆可看成由六棱柱与圆柱构成的组合体，尺寸如图所示（单位：）.如果电镀一平方米用锌，则电镀100个这样的螺杆需要多少千克锌？（取为3.14，计算结果精确到0.01.）

2 . 如图所示是某专用容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的，球的半径为.正四棱台的两底面边长分别为和，斜高为.

   

（1）求这个容器盖子的表面积（用表示，焊接处对面积的影响忽略不计）；
（2）若，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂，计算为个这样的盖子涂色约需多少涂料（精确到）.

3 . 有一塔形空间图形由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，则该塔形空间图形的表面积(含最底层正方体的底面面积)为________.

4 . 一个无盖的器皿是由一个棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，正方体中，棱长，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．

（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
（2）平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．

6 . 已知一几何体的三视图如图所示．

（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的表面积．

7 . 大自然是非常奇妙的，比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的结构如图所示，开口为正六边形ABCDEF，侧棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且与平面ABCDEF垂直，蜂房底部由三个全等的菱形构成.瑞士数学家克尼格利用微积分的方法证明了蜂房的这种结构是在相同容积下所用材料最省的，因此，有人说蜜蜂比人类更明白如何用数学方法设计自己的家园.英国数学家麦克劳林通过计算得到∠B′C′D′＝109°28′16''.已知一个房中BB'＝5，AB＝2，tan54°44′08''，则此蜂房的表面积是_____.

8 . 图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的直观图，圆柱轴截面为正方形，且正方形边长为4，圆锥的高为，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为2的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为________；该六面体内有一球，则该球体积的最大值为________．