1 . 如图,扇形的半径为2,圆心角为,点是弧上一动点(不包括端点),且于,于.设,将扇形绕所在直线旋转一周,由图中空白部分旋转形成的几何体的表面积记为,体积记为.
(1)若,求;
(2)当为多大时,最大,并求最大值.
(1)若,求;
(2)当为多大时,最大,并求最大值.
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名校
2 . “莱洛三角形”是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的.“莱洛三角形”在实际生活中有非常重要的用途,“转子发动机”的核心零部件为“曲侧面三棱柱”,而该“曲侧面三棱柱”的底面就是“莱洛三角形”.如图是一个底面为莱洛三角形的曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,高为5,且底面任意两顶点之间的距离为4,则其表面积为( )
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2022-07-02更新
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351次组卷
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3卷引用:江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在中,,,,,现将分别以、、所在的直线为轴旋转一周,设所得三个旋转体的体积依次为、、.
(1)若,,,求以为轴旋转一周所得几何体的表面积;
(2)求;(用、、表示)
(3)若,并令,将表示为的函数,写出这个函数的定义域并求该函数的最大值.
(1)若,,,求以为轴旋转一周所得几何体的表面积;
(2)求;(用、、表示)
(3)若,并令,将表示为的函数,写出这个函数的定义域并求该函数的最大值.
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2021-12-12更新
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291次组卷
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2卷引用:上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题