组卷网 > 知识点选题 > 求旋转体的体积
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 我国南北朝时期的伟大科学家祖暅于5世纪末提出了下面的体积计算原理:“幂势既同,则积不容异”.这就是“祖暅原理”.祖暅原理用现代语言可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面的面积都相等,由此得到新几何体与半球的体积相等,即.现将椭圆轴旋转一周后得到如图3所示的椭球,类比上述方法,运用祖暅原理可求得该椭球的体积为(       
   
A.B.C.D.
2023-06-07更新 | 1159次组卷 | 4卷引用:模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷
2 . 在一个如图的直角梯形ABCD内挖去一个扇形,E恰好是梯形的下底边的中点,将所得平面图形绕直线DE旋转一圈.

(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
2022-04-23更新 | 158次组卷 | 10卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期末测试
共计 平均难度:一般