1 . 如图所示，四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，，是中点，点在棱上移动．

（1）若，求证：；
（2）若，当点为中点时，求与平面所成角的大小．

2 . 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，A₁B⊥BB₁，

   

（1）求证：A₁C⊥CC₁；

（2）若AB=2，AC=，BC=，问AA₁为何值时，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁体积最大，并求此最大值．

3 . 如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，D为线段B₁C₁中点．

（Ⅰ） 证明：AC₁∥平面A₁BD；
（Ⅱ） 在棱CC₁上是否存在一点E，使得平面A₁BE⊥平面A₁ABB₁？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．