1 . 直线a与平面的位置关系
直线与平面平行的判定定理
文字语言:如果____________ 一条直线和此____________ 的一条直线____________ ,那么____________ 和____________ 平行该定理常表述为“若线线平行,则线面平行”.
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且____________ ,则.
直线与平面平行的性质定理:
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过____________ 的平面和____________ 相交,那么这条直线与____________ 平行.
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且____________ ,则.
位置关系 | 直线在平面内 | 相交 | 平行 |
公共点个数 | |||
符号表示 | |||
图形表示 |
直线与平面平行的判定定理
文字语言:如果
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且
直线与平面平行的性质定理:
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且
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名校
2 . 下列说法正确的有______ .(将所有正确的序号填写在横线上)
(1)直线a平行于直线b所在的平面的充分不必要条件是
(2)平面与平面平行的充要条件是一个平面内的任意一条直线与另一个平面无公共点
(3)若直线a⊥平面,则直线a⊥直线b是直线平面的必要不充分条件
(4)若平面平面,直线a⊥平面,则直线直线b是直线平面的充分条件
(1)直线a平行于直线b所在的平面的充分不必要条件是
(2)平面与平面平行的充要条件是一个平面内的任意一条直线与另一个平面无公共点
(3)若直线a⊥平面,则直线a⊥直线b是直线平面的必要不充分条件
(4)若平面平面,直线a⊥平面,则直线直线b是直线平面的充分条件
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名校
3 . 有些在平面几何中成立的结论到了立体几何中不再成立,比如:“垂直于同一条直线的两条直线平行”;有些在平面几何中成立的结论到了立体几何中依然成立,比如:“平行于同一条直线的两条直线平行”.请你写出满足下列条件的命题各一个在平面几何中成立而在立体几何中不成立的命题:______ ;既在平面几何中成立又在立体几何中成立的命题:______ .
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4 . 若直线,则B______ .(用数学符号语言填写)
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 给出下列条件:①;②l与至少有一个公共点;③l与至多有一个公共点.能确定直线l在平面外的条件是________ .(填序号)
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2021-11-13更新
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382次组卷
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3卷引用:13.2.3 直线与平面的位置关系
6 . 若直线m与不重合的平面α、β所成的角相等为θ,则α与β________ .
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名校
解题方法
7 . 已知是平面,m是直线,从下列五个条件中选择若干个作为已知条件,能够得到的是________ .(填入条件的序号即可)
①;②;③;④;⑤.
①;②;③;④;⑤.
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2021-08-05更新
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511次组卷
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2卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
20-21高一·全国·课后作业
8 . 给出下列说法:
①若直线a∥直线b,a⊂平面α,b⊂平面β,则α∥β;
②若α∥β,直线a与α相交,则a与β相交;
③若l⊂α,m⊂α,且l∥β,m∥β,则α∥β;
④若直线a∥平面β,直线b∥平面α,且α∥β,则a∥b.
其中说法错误的序号是_____.
①若直线a∥直线b,a⊂平面α,b⊂平面β,则α∥β;
②若α∥β,直线a与α相交,则a与β相交;
③若l⊂α,m⊂α,且l∥β,m∥β,则α∥β;
④若直线a∥平面β,直线b∥平面α,且α∥β,则a∥b.
其中说法错误的序号是_____.
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