1 . 如图，正四棱锥的高为3，底面边长为2，K是棱的中点，过作平面与线段，分别交于点M，N(M，N可以是线段的端点)，设，，下列说法正确的是（       ）

A．时，平面与平面所成锐二面角取得最大值

B．

C．类比，可得到一个真命题：

D．的最小值为

2 . 正多面体也称柏拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体．

（1）求新多面体的体积；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求新多面体为几面体？并证明．

3 . 是圆锥的直径，是它的一条母线，E、F是的两个三等分点（E点靠近S点），C点在圆O上运动（不与A、B两点重合），则二面角的平面角为则的最大值是_______．