1 . 如图，圆锥底面是以为圆心，直径的圆，为圆上一点，且为圆锥顶点，，分别是、、中点.


(1)求二面角的大小（结果用反三角函数值表示);
(2)求点到过点的截面的距离.

2 . 已知上海地处东经至，则上海所辖区域的经线对应的两半平面所成的二面角的大小是__．

3 . 下列命题为假命题的是（       ）

A．一个命题不是真命题，就是假命题

B．空间中存在相异且两两相交的平面，，，“若，则与，形成的锐二面角互余”为真命题

C．是的充分不必要条件

D．“若‘’为假命题，则‘，使方程有实数解’为真命题”为假命题

4 . 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α，两相邻侧面所成的二面角大小为β，不相邻两侧面所成的二面角大小为γ，则（       ）

A．β＝2α

B．γ＝2α

C．β＋γ＝π

D．cos2α＋cosβ＝0

5 . 如图，是半球的直径，为球心，依次是半圆上的两个三等分点，是半球面上一点，且，

(1)证明：平面平面；
(2)若点在底面圆内的射影恰在上，求二面角的余弦值．

6 . 如图，在圆锥SO中，母线长为2，侧面积为，AB为底面圆的直径，C、D为底面圆周上的动点，且，则下列命题正确的是（       ）

A．若平面平面，则

B．的最大面积小于

C．当时，平面SAB与平面SCD所成的锐二面角为

D．当时，四棱锥S-ABDC的外接球表面积为

7 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列四个结论：
①若M，N分别为棱AC，BD的中点，则直线平面；
②在棱BC上存在点F，使AF⊥平面；
③当F为棱BC的中点时，平面平面；
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

8 . 如图，等边三角形边长为分别在边上，且满足边上的中线与相交于，将绕旋转到在平面外)，如图所示，则下列命题中，正确的是（       ）

A．平面平面

B．点在上，且满足，则平面

C．当二面角为时，平面

D．当三棱锥的体积有最大值时二面角的正弦值为

9 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（       ）

A．这个多面体有8个面和12条棱

B．这个多面体有6对棱互相平行

C．这个多面体有4对面互相垂直

D．这个多面体所有的顶点在一个半径为的球面上

10 . 如图所示，从一个半径为（单位：）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则以下说法正确的是（       ）

A．四棱锥的体积是

B．四棱锥的外接球的表面积是

C．异面直线与所成角的大小为

D．二面角所成角的余弦值为