1 . 正方体的棱长为2,H为线段AB中点,P在正方体的内部及其表面运动,若,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若,则P的轨迹长度为 |
C.正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
D.正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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2023-02-25更新
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434次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
2 . 正四面体ABCD中,棱长为a,高为h,外接球半径为R,内切球半径为r,AB与平面BCD所成角为,二面角A-BD-C的大小为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-25更新
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346次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县(市)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【培优版】
3 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面,为的中点,且,,.
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的大小;
(3)已知为的中点,若一只蚂蚁从点出发,沿着四棱锥的表面爬行,求这只蚂蚁爬到点的最短距离(结果精确到0.01).
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的大小;
(3)已知为的中点,若一只蚂蚁从点出发,沿着四棱锥的表面爬行,求这只蚂蚁爬到点的最短距离(结果精确到0.01).
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2023-01-05更新
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194次组卷
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2卷引用:上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,平面平面,侧面是边长为2的正方形,分别为的中点.
(1)证明:面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为;②三棱锥的体积为;③. 若选择条件___________.
求(i)求二面角的余弦值;
(ii)求直线与平面的距离.
(1)证明:面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为;②三棱锥的体积为;③. 若选择条件___________.
求(i)求二面角的余弦值;
(ii)求直线与平面的距离.
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2023-01-03更新
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775次组卷
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3卷引用:北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)
22-23高二上·江苏南通·期中
5 . 如图,已知正方体的棱长为1,,分别为正方体中上、下底面的中心,,,,分别为四个侧面的中心,由这六个中心构成一个八面体的顶点,则( )
A.直线与直线所成角为 | B.二面角的正切值为 |
C.这个八面体的表面积为 | D.这个八面体外接球的体积为 |
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解题方法
6 . 如图,圆锥的底面的半径,母线,点A,B是上的两个动点,则( )
A.面积的最大值为2 |
B.周长的最大值为 |
C.当的长度为2时,平面与底面所成角为定值 |
D.当的长度为2时,与母线l的夹角的余弦值的最大值为 |
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2022-11-28更新
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687次组卷
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3卷引用:广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试(三)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知菱形纸片的边长为,且,将绕旋转,旋转过程中记点位置为点,则( )
A.直线与点的轨迹所在平面始终垂直 |
B.的最大值为 |
C.二面角的大小与点的位置无关 |
D.旋转形成的几何体的体积为 |
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8 . 2021年11月第四届中国国际进口博览会在上海举办,此届博览会共有58个国家和3个国际组织参加国际展,127个国家和地区的近3000家参展商参加企业展.各式各样的商品首次亮相上海,其中一商品的部分结构可近似看做一个多面体,如图所示.在多面体中,底面为直角梯形,,侧面为菱形,平面平面,M为棱的中点.
(1)若上有一点N满足平面,确定点N的位置并证明;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)若上有一点N满足平面,确定点N的位置并证明;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
9 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开,平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
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10 . 如图所示,图中多面体是由两个底面相同的正四棱锥所拼接而成,且这六个顶点在同一个球面上.若二面角的正切值为1,则二面角的正切值为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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