1 . 如图是一个由正四棱锥与棱长为的正方体形成的组合体，这个组合体在直径为的球内，且点，，，，在球面上，则（       ）

A．的取值范围是

B．正四棱锥的高可表示为

C．该组合体的体积最大值为

D．二面角的大小随着的增大而减小

2 . 如图，在斜四棱柱中，底面为菱形，，记在底面的射影为，且满足，记二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，

3 . 已知三棱锥的底面是正三角形，则下列各选项正确的是（       ）

A．与平面所成角的最大值为

B．与平面所成角的最小值为

C．若平面平面，则二面角的最小值为

D．若、都不小于，则二面角为锐二面角

4 . 如图1，在△ABC中，，，E为AC的中点，现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为C旋转过程中形成的圆的圆心，为圆O上任意一点.


(1)求新的几何体的体积.
(2)记与底面所成角为.
①求sin的取值范围；
②当时，求二面角的平面角的余弦值.

5 . 如图，正方体的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段（不包括端点）上的动点，则（       ）

A．三棱锥E-ADF的体积为定值

B．设直线AE与平面ADF所成线面角为，则

C．三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为（24π，56π）

D．设平面ADF与平面所成锐二面角为，则

6 . 如图，斜三棱柱中，底面是正三角形，分别是侧棱上的点，且，设直线与平面所成的角分别为，平面与底面所成的锐二面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正四面体中，点E，F分别是棱上的点（不含端点），，记二面角的大小为，在点F从点B运动到点D的过程中，下列结论正确的是（       ）

A．若，则先增大后减小	B．若，则先减小后增大
C．若，则先增大后减小	D．若，则先减小后增大

8 . 如图，已知正方体的棱长为，则下列结论中正确的是（       ）

①若是直线上的动点，则平面
②若是直线上的动点，则三棱锥的体积为定值
③平面与平面所成的锐二面角的大小为
④若是直线上的动点，则

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

9 . 如图，正方体，P为平面内一动点，设二面角的大小为，直线与平面所成角的大小为.若，则点P的轨迹是（       ）

A．圆

B．抛物线

C．椭圆

D．双曲线

10 . 已知E，F分别是矩形ABCD边AD，BC的中点，沿EF将矩形ABCD翻折成大小为的二面角．在动点P从点E沿线段EF运动到点F的过程中，记二面角的大小为，则（       ）

A．当时，sin先增大后减小

B．当时，sin先减小后增大

C．当时，sin先增大后减小

D．当时，sin先减小后增大