如图，在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
是边长为2的正方形，
分别为
的中点.
(1)证明：
面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线
与平面所成角的大小为
；②三棱锥
的体积为
；③
. 若选择条件___________.
求（i）求二面角
的余弦值；
（ii）求直线与平面的距离.
中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，分别为的中点.(1)证明：
面(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线
与平面所成角的大小为；②三棱锥的体积为；③. 若选择条件___________.求（i）求二面角
的余弦值；（ii）求直线
与平面的距离.
22-23高三上·北京海淀·期末 查看更多[3]
（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
更新时间：2023/01/03 20:23:57
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【推荐1】如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为AD中点，把△ABE沿BE翻折到
的位置，使得A'C=
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（1）若P为A'C的中点，求证：DP∥平面A'BE；
（2）求证：三棱锥A'-BCE的体积
的位置，使得A'C=，如图2. （1）若P为A'C的中点，求证：DP∥平面A'BE；
（2）求证：三棱锥A'-BCE的体积
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，
平面，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？如果存在，确定点的位置；如果不存在，说明理由.
为正方形，平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，确定点的位置；如果不存在，说明理由.
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为
的中点.
；
到平面
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【推荐1】如图，在正四棱柱
中，底面边长为1，侧棱
，
，分别为
，
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)求直线
与平面之间的距离．
中，底面边长为1，侧棱，，分别为，的中点．(1)求直线
与平面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)求直线
与平面之间的距离．
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【推荐2】如图，在直棱柱中，底面是直角梯形，
，
，点P在面
上，过点P和棱
的平面把直棱柱分成体积相等的两部分．
(1)求截面与直棱柱的侧面所成角的正切值；
(2)求棱
到截面的距离．
中，底面是直角梯形，，，点P在面上，过点P和棱的平面把直棱柱分成体积相等的两部分．(1)求截面与直棱柱的侧面
所成角的正切值；(2)求棱
到截面的距离．
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（及其内部）绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
在平面
的大小；（结果用反三角函数值表示）
两部分，求
，
绕着
所形成的几何体的表面积.
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【推荐1】如图，已知在直四棱柱中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，，，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
，
，
，
底面，
，点在棱上，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
(3)求四面体
的体积．
中，底面是菱形，，，，底面，，点在棱上，且．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．(3)求四面体
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【推荐3】如图，直角梯形中，
，
，点在
上，且
.沿
将
翻折到
处，使得平面
平面
.
（1）证明:
平面；
（2）求二面角
的正切值.
中，，，点在上，且.沿将翻折到处，使得平面平面.（1）证明:
平面；（2）求二面角
的正切值.
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