1 . 如图，圆锥的底面的半径，母线，点A，B是上的两个动点，则（       ）

A．面积的最大值为2

B．周长的最大值为

C．当的长度为2时，平面与底面所成角为定值

D．当的长度为2时，与母线l的夹角的余弦值的最大值为

2 . 2021年11月第四届中国国际进口博览会在上海举办，此届博览会共有58个国家和3个国际组织参加国际展，127个国家和地区的近3000家参展商参加企业展．各式各样的商品首次亮相上海，其中一商品的部分结构可近似看做一个多面体，如图所示．在多面体中，底面为直角梯形，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点．

(1)若上有一点N满足平面，确定点N的位置并证明；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

3 . 如图是一个由正四棱锥与棱长为的正方体形成的组合体，这个组合体在直径为的球内，且点，，，，在球面上，则（       ）

A．的取值范围是

B．正四棱锥的高可表示为

C．该组合体的体积最大值为

D．二面角的大小随着的增大而减小

4 . 如果一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形，每个顶点聚集的棱的条数都相等，那么这个多面体叫做正多面体.正四面体相邻两个面所成的二面角的大小为______

5 . 如图，正方形中，，，将沿翻折到位置，点平面内，记二面角大小为，在折叠过程中，满足下列什么关系（       ）

A．四棱锥最大值为	B．角可能为
C．	D．

6 . 设正六面体的棱长为2，下列命题正确的有（       ）

A．

B．二面角的正切值为

C．若，则正六面体内的P点所形成的面积为

D．设为上的动点，则二面角的正弦值的最小值为

7 . 如图，和都垂直于平面，是上一点，且，为等腰直角三角形，且是斜边的中点，与平面所成的角为.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的平面角的正切值；
(3)若点P是平面ADE内一点，且，设点P到平面ABE的距离为，求的最小值.

8 . 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α，两相邻侧面所成的二面角大小为β，不相邻两侧面所成的二面角大小为γ，则（       ）

A．β＝2α

B．γ＝2α

C．β＋γ＝π

D．cos2α＋cosβ＝0

9 . 平行四边形ABCD中，，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．

(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．

10 . 已知三棱锥的底面是正三角形，则下列各选项正确的是（       ）

A．与平面所成角的最大值为

B．与平面所成角的最小值为

C．若平面平面，则二面角的最小值为

D．若、都不小于，则二面角为锐二面角